zcmu1540 : k 번째로 큰 숫자 (2 점)

제목 링크 : https://acm.zcmu.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?id=1540

이야기

t 개의 데이터 그룹이 있습니다. 각 그룹에있는 두 배열 a와 b의 길이는 각각 n과 m입니다. 이제 n * m 수를 얻으려면 두 배열에 2를 곱해야합니다.이 중 k 번째로 큰 수는 무엇입니까? 번호?

아이디어

n, m의 범위는 매우 크고 1e5입니다. 직접 O (n * m)을 찾으면 타임 아웃됩니다. 이분법의 답을 고려할 수 있습니다.

a, b 배열을 작은 배열에서 큰 배열로 정렬 한 다음 이분의 왼쪽 경계는 a [1] * b [1], 이분의 오른쪽 경계는 a [n] * b [n], 판단 조건 는 중간보다 큰 숫자입니다. 숫자는 k보다 작지 않습니다.

ac 코드

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn = 1e6 + 5;
int a[maxn], b[maxn], n, m;
ll k;
bool check(ll x){
    int j = 1, sum = 0;
    for(int i = n; i >= 1; i --){ //这里a降序遍历，如果a[i]*b[j]>=x,那么a[i+1]*b[j]肯定<x,a[i+1]*b[j-1]也肯定<x,因此这里的j没必要从头开始了
        for(; j <= m; j ++){
            if(1ll * a[i] * b[j] >= x){ //由于b是升序的,如果这里就大于等于x了，那么后面的所有j肯定都满足了，直接记录数量
                sum += m - j + 1;
                break;
            }
        }
    }
    return sum >= k;
}
int main(){
    int t; scanf("%d",&t);
    while(t --){
        scanf("%d%d%lld",&n,&m,&k);
        for(int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%d", &a[i]);
        for(int i = 1; i <= m; i ++) scanf("%d", &b[i]);
        sort(a + 1, a + n + 1);
        sort(b + 1, b + m + 1);
        ll l = 1ll * a[1] * b[1], r = 1ll * a[n] * b[m], ans = -1;
        while(l <= r){
            ll mid = l + r >> 1;
            if(check(mid)) l = mid + 1, ans = mid;
            else r = mid - 1;
        }
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}