나무가 주어지면 나무는 n 개의 노드 (1 ~ n 번)와 n-1 개의 무 방향 모서리를 포함합니다.
나무의 무게 중심을 찾아 무게 중심이 삭제 된 후 연결된 나머지 블록의 최대 점수를 출력하세요.
무게 중심의 정의 : 무게 중심은 트리의 노드를 의미하며,이 지점이 삭제 된 후 연결된 나머지 블록의 최대 포인트 수가 가장 적 으면이 노드를 트리의 무게 중심이라고합니다.
입력 형식 첫
번째 줄에는 트리의 노드 수를 나타내는 정수 n이 포함됩니다.
다음 n-1 줄, 각 줄에는 두 개의 정수 a와 b가 포함되어 점 a와 점 b 사이에 가장자리가 있음을 나타냅니다.
출력 형식
무게 중심이 삭제 된 후 연결된 각 블록의 최대 포인트 수를 나타내는 정수 m을 출력합니다.
아이디어 : 각 지점이 삭제 된 후 상황을 열거하고, 상호 연결 블록의 지점 수를 계산하고, 트리에서 지점을 삭제 한 후 상호 연결 블록의 조건 : u 지점의 각 하위 트리는 나머지를 제외하고 상호 연결 블록입니다. 외부 지점 u와 그 하위 트리는 또 다른 상호 연결 블록입니다.
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
#include<string>
#include<vector>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define up_b upper_bound
#define low_b lower_bound
#define m_p make_pair
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define endl "\n"
#include<algorithm>
using namespace std;
inline ll read()
{
ll x=0,f=1; char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9') {
if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }
while('0'<=ch&&ch<='9') x=x*10+ch-'0', ch=getchar();
return f*x;
}
const int N = 1e5+5;
int n;
bool vis[N];
struct node{
int v,next;}edge[2*N];
int head[N],idx;
void add(int u,int v)
{
edge[idx]=(node){
v,head[u]};
head[u]=idx++;
}
int ans=inf;
int dfs(int u) //dfs的返回值是以点u为为根节点的子树的大小
{
vis[u]=true; //标记该点被访问
int sum=1,res=0;
//sum存以点u为为根节点的子树的大小，首先将自己算上，sum=1
//res存删除点u后，所以联通块中的最大值
for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].v;
if(vis[v]) continue;
int t=dfs(v);
res=max(res,t); //在其子树形成的联通块中取一个最大值
sum+=t;
}
res=max(res,n-sum); //除了点u及其子树外的另一个联通块
ans=min(res,ans); //最终答案在所有res中取一个最小值
return sum;
}
int main()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
cin>>n;
for(int i=1;i<n;i++)
{
int u=read(),v=read();
add(u,v); add(v,u); //树是无向图，建立双向边
}
dfs(1); //遍历整个树，从那个点开始都可以
cout<<ans<<endl;
return 0;
}