HDU-4597 게임 플레이 (게임 + 간격 dp)

앨리스와 밥이 게임을하고 있습니다. 카드 더미가 두 장 있습니다. 각 더미에는 N 개의 카드가 있으며 각 카드에는 점수가 있습니다. 그들은 번갈아 가며 카드 더미에서 맨 위 또는 맨 아래 카드를 가져 오며 카드의 점수가 그의 총점에 더해집니다. 앨리스와 밥은 둘 다 영리하며 가능한 한 많은 점수를 얻기 위해 카드를 집어 올 것입니다. 앨리스가 먼저 골라낸다면 얼마나 많은 점수를 얻을 수 있는지 아십니까?

입력

첫 번째 줄에는 케이스 수를 나타내는 정수 T (T≤100)가 포함됩니다.
각 케이스에는 3 줄이 있습니다. 첫 번째 줄은 N입니다 (N≤20). 두 번째 줄에는 N 개의 정수 ai (1≤ai≤10000)가 포함됩니다. 세 번째 줄에는 N 정수 bi (1≤bi≤10000)가 포함됩니다.

산출

각 경우에 대해 Alice가 얻을 수있는 가장 높은 점수를 나타내는 정수를 출력합니다.

샘플 입력

샘플 출력

(53) 
(105)

질문의 의미 : Alice와 Bob은 교대로 두 배열의 숫자를 가져옵니다. 매번 하나의 배열의 첫 번째 또는 마지막 숫자 만 가져올 수있을 때마다 Alice에게 최대 숫자 합계를 가져 오도록 요청합니다.

아이디어 : $dp [i] [j] [p] [q]$ 첫 번째 어레이가 남아 $[i, j]$ 있고 두 번째 어레이가 남아 있을 때 $[P, q]$ 다음 단계를 수행하는 사람이 얻을 수있는 최대 값, 이전 단계에서 상대방의 최대 값 인 4 개의 전송 방법에서 전송할 수 있습니다. 배열의 첫 번째, 배열 1의 마지막, 배열 2의 첫 번째, 배열 2의 마지막.

for 루프는 작성하기가 정말 어렵거나 검색을 메모하기가 어렵습니다 8

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 25;

int a[N], b[N], dp[N][N][N][N], n;

int dfs(int i, int j, int p, int q, int sum) {
    if(i > j && p > q) return 0;
    if(dp[i][j][p][q]) return dp[i][j][p][q];
    if(i <= j) {
        dp[i][j][p][q] = max(dp[i][j][p][q], sum - dfs(i + 1, j, p, q, sum - a[i]));
        dp[i][j][p][q] = max(dp[i][j][p][q], sum - dfs(i, j - 1, p, q, sum - a[j]));
    }
    if(p <= q) {
        dp[i][j][p][q] = max(dp[i][j][p][q], sum - dfs(i, j, p + 1, q, sum - b[p]));
        dp[i][j][p][q] = max(dp[i][j][p][q], sum - dfs(i, j, p, q - 1, sum - b[q]));
    }
    return dp[i][j][p][q];
}

int main(){
//    freopen("in.txt", "r", stdin);
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        scanf("%d", &n);
        int sum = 0;
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            scanf("%d", &a[i]);
            sum += a[i];
        }
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            scanf("%d", &b[i]);
            sum += b[i];
        }
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        printf("%d\n", dfs(1, n, 1, n, sum));
    }
	return 0;
}

HDU-4597 게임 플레이 (게임 + 간격 dp)

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