1225D Power Products (소인수 분해의 변형 적용)

질문 의미 : 포털
솔루션 : 숫자가 xkx ^ k 인 경우이 방법을 고려하십시오.${엑스}^k$ 형식${}^{에서는}$ 소인수 분해가 완료된 후${피}_1^{(k*cn{t}_{(1)})}\ast {피}_2^{(k*cn{t}_{이})}\ast {피}_2^{(k*cn{t}_{이})}\ast \dots$ 여기서$cn{t}_{나는}$음수가 아닌 숫자 여야하며 두 숫자를 곱하는 것을 고려하십시오. 하나의 숫자를 소인수로 분해 한 후 소인수는 $k$ 의 배수를 보충 할 필요는 없지만 충분하지 않은kkkk에 도달하려면$k$ 에 2를 제외한 숫자를 곱해야합니다.$k$ 이 숫자의 배수는 두 개의 숫자로 재검토되며, 그중 하나는 품질 계수입니다$k$ 의 배수를 제거하면 실제로 작동하는 것이 남고 구성해야하는 숫자도 기록됩니다.

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e5+5;
ll n,k,a[N],b[N];
map<ll,ll>mp;
ll qpow(ll a,ll b){
    
    ll ans=1ll;for(ll i=b;i;i>>=1,a=a*a)if(i&1)ans=ans*a;return ans;}
int main()
{
    
    
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++){
    
    
        ll now=1,need=1;
        for(int j=2;j<=sqrt(a[i]);j++){
    
    
            int cnt=0;
            if(a[i]%j==0){
    
    
                while(a[i]%j==0)a[i]/=j,cnt++;
            }
            cnt%=k;
            now=now*qpow(j,cnt);
            if(cnt!=0)need=need*qpow(j,k-cnt);
        }
        if(a[i]!=1){
    
    
           now=now*a[i];need=need*qpow(a[i],k-1);
        }
        a[i]=now;b[i]=need;
        mp[a[i]]++;
    }
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
    
    
        if(a[i]==b[i])ans+=mp[a[i]]-1;
        else ans+=mp[b[i]];
    }
    printf("%lld\n",ans/2);
    return 0;
}