n 노드가있는 바이너리 트리의 경우 :
2 * n 포인터 필드가 있습니다.
그것에 해당하는 n-1 포인터 분기가 있습니다.
비어있는 n + 1 포인터 필드가 있습니다 (잎에 있거나 완전한 이진 트리의 노드가 아님).
단서 바이너리 트리는 n + 1 개의 빈 체인 도메인을 사용하여 노드의 전임자와 후계자의 정보를 저장합니다.
해결책은 두 개의 플래그 필드를 추가하는 것입니다 : 왼쪽 플래그 ltag와 오른쪽 플래그 rtag.
이때 단서 바이너리 트리의 노드 구조는 다음과 같습니다 :
lchild ltag data rtag rchild
여기서
ltag 0 노드의 좌측 자식에 참조하는 것이 1 인 경우, 상기 노드의 이전 지칭
rtag가 0이면 노드의 오른쪽 자식을 가리키고, 1이면 노드의 후속 항목을 가리 킵니다.
단서의 본질은 이진 트리의 널 포인터를 전임자 또는 후계자에 대한 단서로 변경하는 것입니다. 이 프로세스는 이진 트리를 탐색 할 때 얻습니다.
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// pre는 항상 프로세스의 노드 이전 트리 중 하나 (순회에 따른 순서)
// 프리가 전면에 있고 트리가 후면에 있으므로
먼저 트리의 왼쪽 자식이 프리 노드를 가리 키도록
만들고 // 트리 노드에 대한 pre point의 오른쪽 자식
// traversing 트리는 프로세스 중에 계속 변경되고 pre도 변경됩니다.
// 처음에는 이중 연결 목록을 생성하는 방법을 이해하지 못했습니다.
可以这样思考 我们输入时是以二叉树的顺序输入
然后遍历时有着不一样的顺序
这个时候已经可以根据不一样的遍历方式根据A点找到其他点（而非拘泥于输入时候的顺序）
那么这些点又重新建立了关系
但这些关系是单向的
加上线索的原因就是使这些新的关系变为双向的
从而变为了双向链表！！！
比如这里输入的顺序是A B C D E F G
这也是前序遍历的顺序
但中序遍历可以得到B D C E A F G这样的顺序
同理 后序遍历也是如此
노드의 전임자와 후계자는 다른 순회 규칙에 따라 다를 수 있습니다.
사전 주문, 중간 주문 및 후 주문에 해당하는 단서의 이진 트리를 사전 큐 바이너리 트리, 중간 주문 큐 바이너리 트리라고합니다. 후속 큐 바이너리 트리.
//pre始终在过程中的结点tree的前一个（顺序是按照遍历的来）
//既然pre在前 tree在后
//那么先使tree的左孩子指向pre结点
//再使得pre的右孩子指向tree结点
//在遍历的过程中tree一直变化， pre也在变化
//刚开始没有理解双向链表如何生成 看图可以推一下
#include<iostream>
using namespace std;
typedef int Status;
typedef char elementype;
typedef enum {
Link,thread}Pointertag;//枚举类型 第一个不声明的话就为1，后面依次增加
typedef struct TBree
{
elementype data;
struct TBree *lchild, *rchild;
Pointertag ltag, rtag;
}*TB_NODE,BNODE;
//中序线索二叉树
Status InitThread_mid(TB_NODE &tree,TB_NODE &pre)
{
if (tree == NULL)
{
return 0;
}
else
{
InitThread_mid(tree->lchild,pre);
if (!tree->lchild)//如果某元素的左孩子不存在的话，则使pre为其它的前驱 使得遍历顺序直接能用指针找到
{
tree->ltag = thread;
tree->lchild = pre;
}
if (pre->rchild == NULL)//如果前驱元素的右孩子不存在的话，使其右孩子指向下一个 即建立后继
{
pre->rtag = thread;
pre->rchild = tree;
}
pre = tree;//保持pre为 前面的元素
//这里原为中序遍历的输出
InitThread_mid(tree->rchild,pre);
}
return 0;
}
//前序线索二叉树
Status InitThread_before(TB_NODE &tree, TB_NODE &pre)
{
if (tree == NULL)
{
return 0;
}
else
{
if (tree->lchild == NULL)//建立该结点的前驱
{
tree->ltag = thread;
tree->lchild = pre;
}
if (pre->rchild == NULL)//建立前驱的后继
{
pre->rtag = thread;
pre->rchild = tree;
}
pre = tree;
InitThread_before(tree->lchild, pre);
InitThread_before(tree->rchild,pre);
}
return 0;
}
//后续线索二叉树
Status Initthread_after(TB_NODE &tree, TB_NODE &pre)
{
if(tree == NULL)
{
return 0;
}
else
{
Initthread_after(tree->lchild, pre);
Initthread_after(tree->rchild,pre);
if (tree->lchild == NULL)
{
tree->ltag = thread;
tree->lchild = pre;
}
if (pre->rchild == NULL)
{
pre->rtag = thread;
pre->rchild = tree;
}
pre = tree;
}
}
//当有了线索之后，二叉树可以被认为是一个双向链表