카메라나 로봇팔을 사용하는 과정에서 3차원 공간변형을 이용하는 경우가 많은데 대부분 TF를 이용하여 공간에서의 자세관계를 구할 수 있지만 기존의 방법으로는 표현이 안되는 경우도 있다. TF, 예: 카메라를 사용하여 공작물을 식별할 때 카메라와 공작물 사이의 공간적 관계는 이미지를 통해 결정되며 2차 인식을 위해 카메라를 공작물 바로 위로 이동해야 합니다. 단, 로봇 팔에 목표 명령을 보낼 때는 로봇 팔 끝에 있는 좌표계를 사용한다. 따라서 이때 카메라가 도달해야 하는 목표 자세에 따라 로봇 팔의 끝이 도달해야 하는 자세를 계산해야 한다.
위의 문제에 대해 " 공간 포즈 설명 및 좌표 변환 " 이라는 기사는 매우 명확합니다. 너무 많은 내용은 자세히 설명하지 않고 여기서 사용된 3차원 공간 변형 내용을 간단히 기록합니다.
공작물 좌표계를 월드 좌표계 A, 카메라 좌표계를 툴 좌표계 B라고 가정하면 알려진 월드 좌표계와 툴 좌표계와 대상의 알려진 포즈와의 관계로 문제를 설명할 수 있다. 도구 좌표계의 점 세계 좌표계에서 목표점의 포즈를 찾습니다.
먼저 변환 변환 살펴보기:
세계 좌표계 A에서 도구 좌표계 B로 변환만 있고 회전은 없다고 가정하면 두 좌표계에서 대상점의 각도는 동일하고 둘 사이의 변환 관계는 변환 변환일 뿐이며 목표 지점이 도구 좌표계의 포즈는 다음과 같다고 가정합니다.
P = { PB , RB } P = \lbrace P_B,R_B\rbrace피={
피비,아르 자형비}
그 중 P_B는 좌표계 B에서 점 P의 이동 행렬이고, R_B는 좌표계 B에서 점 P의 회전 행렬입니다. 그런 다음 좌표계 A에서 점 P의 포즈는 다음과 같이 표현되어야 합니다.
P = { PB + PAB , RB } P = \lbrace P_B+P_{AB},R_B\rbrace피={
피비+피A B,아르 자형비}
그 중 P_AB는 좌표계 A에서 좌표계 B의 이동 행렬이다.
그런 다음 회전 변환을 살펴보십시오.
좌표계 A와 좌표계 B 간의 순수 회전 변환을 가정하면 좌표계 A에서 점 P의 좌표는 다음과 같이 표현할 수 있습니다. P = {
RABPB , RABRB } P = \lbrace R_ {AB} P_B,R_{AB}R_B\rbrace피={
RA B피비,아르 자형A B아르 자형비}
회전의 경우 원래 점의 위치뿐만 아니라 원래 점의 방향에도 영향을 미칩니다. 따라서 여기서 R과 P는 모두 회전 행렬로 곱해집니다.
마지막으로 평행이동과 회전이 모두 있는 경우 :
이번에도 역시 우리가 가장 흔히 접하는 상황인데 이때 위의 두 가지 문제의 해법을 조합하여 최종 결과를 얻을 수 있으며 좌표를 회전시킨다. AB 좌표계가 동일하도록 변환한 다음 이 때 문제에 대한 해결책은 다음과 같습니다.
P = { RABPB + PAB , RABRB } P = \lbrace R_{AB}P_B+P_{AB} ,R_{AB}R_B\r중괄호피={
RA B피비+피A B,아르 자형A B아르 자형비}
여기서 문제를 생각해보자. 세 번째 경우에 중간 변수를 얻기 위해 변환 변환을 먼저 수행하면
P = { PB + PAB , RB } P = \lbrace P_B+P_{AB},R_B\rbrace피={
피비+피A B,아르 자형비}
그런 다음 회전하여 최종 포즈를 얻습니다.
P = { RAB ( PB + PAB ) , RABRB } P = \lbrace R_{AB}(P_B+P_{AB}),R_{AB}R_B\rbrace피={
RA B( 피비+피A B) ,아르 자형A B아르 자형비}
말이 되는 것 같습니까?
참고: