2022년 7월 상하이 컴퓨터 월간 경쟁을 위한 포장 질문

포장 문제

이 질문은 주로 심층 검색 가지치기 기능을 조사하기 위한 것입니다.

답변:

우선 이 항목을 직접 검색하면 불확실한 숫자, 즉 $c$ 그런 다음 반복 심화또는이진 답변을사용할 수 있습니다. 여기서는 이진 답변을 사용하여 설명합니다.

전정:

1. 현재 답을 찾은 경우 직접 반환하십시오.
2. 현재 가능한 최대 값이 합계보다 작으면 반환합니다.
3. i번째 그룹과 i+1번째 그룹의 공간이 같으면 계속합니다.
4. (형이상학) 숫자를 큰 것에서 작은 것으로 정렬(숫자가 더 큰 영향을 미치기 때문)

마지막으로 dfs를 설명하면
dfs(int step, int sum)는 단계의 수를 나타내며 현재 최대 가능한 값은 sum입니다.

행 코드:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)//宏定义
#define per(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--)
const int N = 50,INF=1e9,mod=INF+7;
int a[N],b[N];
int n,c,mid,cnt;
bool flag = false;

void dfs(int step,int sum){
    
    
	if(flag)return;//如果找到答案了
	if(sum < cnt) return;//如果当前最大值比所有数字加起来还小
	if(step > n){
    
    //满足了全部的数字
		flag = true;
		return;
	}
	rep(i,1,mid){
    
    //枚举当前a[step]数字放在哪一组
		if(b[i] + a[step] <= c){
    
    //不超过c
			b[i] += a[step];
			if(c-b[i] < a[n]) dfs(step+1,sum-c+b[i]);//如果这一组剩下的的空间小于最小的数,减去这些浪费的空间
			else dfs(step+1,sum);
			b[i] -= a[step];
		}
		while(b[i] == b[i+1])i++;//重复无需判断(没有此剪枝90分)
	}
}
bool cmp(int a,int b){
    
    return a>b;}
int main()
{
    
    
	int l=0,r,ans=INF;
	cin >> n >> c;
	rep(i,1,n){
    
    
		cin >>a[i];
		l += a[i];
		cnt += a[i];
	}
	sort(a+1,a+1+n,cmp);//从大到小排序,通常更快
	if(l % c == 0)l/=c;//至少需要ceil(l/c)组;
	else l = l/c+1;
	r = n;
	while(l <= r){
    
    //二分答案(迭代搜索也可以通过)
		mid = (l + r) >> 1;
		flag = 0;//初始化,下同
		fill(b,b+1+mid,0);//填充函数,将b至b+n填充为0
		dfs(1,mid*c);//mid*c 是指此时状态的最大可能满足多大的数字
		if(flag){
    
    
			r = mid-1;
			ans = min(ans,mid);
		}else l = mid+1;
	}
	cout << ans <<endl;
	return 0;
}