최근 많은 사람들이 최적의 전력 흐름 계산에서 에너지 저장 시스템의 모델링 방법에 대해 문의해 왔습니다. 몇몇 친구들의 질문에 답변을 했고, 몇몇 친구들은 답변을 하지 않아서 하나하나 답변하지 않겠습니다.여기서는 통일된 소개를 위해 블로그를 작성하겠습니다.
1. 에너지저장시스템 소개
먼저 [GPT]가 에너지 저장 시스템에 대해 간략하게 소개하겠습니다.
"전력 시스템에서 에너지 저장 장치의 역할은 무시할 수 없습니다. 과잉 전기 에너지를 저장했다가 필요할 때 전력 공급과 수요의 균형을 맞추기 위해 방출할 수 있습니다. 에너지 저장 장치는 그리드 안정성과 신뢰성을 제공하여 전력의 정상적인 작동을 보장할 수 있습니다. 첫째, 에너지저장장치는 전기에너지를 저장하여 피크타임이나 비상시 백업전력을 제공할 수 있고, 둘째, 태양광, 풍력 등 신재생에너지원이 잉여 전력을 생산할 때 이를 저장해두어 전력공급이 필요할 때 전력을 공급할 수 있다. 에너지가 부족하거나 신재생 에너지를 사용할 수 없는 경우, 에너지 저장 장치는 전력 변동에 대응하기 위해 빠른 응답 주파수 조절 기능도 제공할 수 있습니다. 간단히 말해서, 전력계통에서 에너지저장장치의 역할은 전력공급의 안정성과 지속가능성을 보장하고, 에너지 이용효율을 향상시키며, 비용을 절감하고, 청정에너지의 활용을 촉진하는 것입니다.”
GPT의 답변은 매우 적절합니다. 간단히 말해서 에너지 저장 시스템은 전기 에너지를 저장하는 장치입니다. 전력 시스템의 전기 에너지가 과도할 경우 전기 에너지는 에너지 저장 장치에 저장됩니다. 전기 에너지가 부족할 경우 공급을 하면 에너지저장장치에 저장된 전기에너지가 양수저장장치처럼 방출되는데, 에너지스테이션은 전형적인 에너지저장장치이며, 최근의 뜨거운 전기자동차는 본질적으로 특수한 에너지저장장치이다.
에너지 저장 시스템을 모델링할 때 일반적으로 몇 가지 관련 개념이 관련되는데, 여기서는 이에 대해 간략하게 소개합니다.
1.1 정격 용량 및 정격 출력
에너지 저장 장치의 정격 용량은 에너지 저장 장치가 저장할 수 있는 최대 전기 에너지를 나타내며 일반적으로 킬로와트시(kWh) 또는 메가와트시(MWh) 단위로 표시됩니다. 정격 용량이 크다는 것은 에너지 저장 장치가 더 많은 전기 에너지를 저장할 수 있어 더 긴 전원 공급을 제공할 수 있다는 것을 의미합니다.
정격 전력은 에너지 저장 장치의 최대 전력 출력을 나타내며 일반적으로 킬로와트(kW) 또는 메가와트(MW)로 표시됩니다. 정격 전력이 클수록 에너지 저장 장치가 전기 에너지를 더 빨리 저장하거나 방출할 수 있습니다.
우리가 흔히 문헌에서 보는 '에너지 저장장치의 최적화된 구성'이라는 문구는 실제로는 수학적 최적화 방법을 통해 에너지 저장장치의 최적 정격 용량과 정격 출력을 선택하는 것입니다.
1.2 충전 및 방전
에너지저장장치의 충전은 외부의 전기에너지를 에너지저장장치에 저장하는 것으로, 충전전력이란 에너지저장장치가 충전과정에서 단위시간당 외부전원으로부터 전기에너지를 흡수하는 비율을 말하며, 일반적으로 킬로와트(kW)로 표시한다. ) 또는 메가와트(MW) 단위입니다.
마찬가지로, 에너지저장장치의 방전은 에너지저장장치에 저장된 전기에너지를 방출하는 것이며, 방전전력은 에너지저장장치가 방전 과정에서 단위시간당 전기에너지를 방출하는 비율로, 일반적으로 킬로와트(kW)로 표시된다. ) 또는 메가와트(MW) 단위입니다.
일반 문헌에 언급된 에너지 저장장치의 충전 전력 및 방전 전력은 에너지 저장 장치의 실제 저장 전력 또는 출력 전력이며, 전력 손실로 인해 에너지 저장 장치에 대한 외부 입력 전력 및 충전 전력은 반드시 같지는 않다. 에너지 저장에 소비되는 전력과 방전 전력이 반드시 같지는 않다. 이러한 현상은 충전 효율과 방전 효율의 개념으로 이어진다.
1.3 충전 효율 및 방전 효율
에너지저장장치의 충전효율이란 충전과정에서 실제로 에너지저장장치에 저장된 전기에너지 와 에너지저장장치에 투입되는 외부 전기 에너지의 비율을 말하며 , 이는 충전과정에서 손실되는 전기에너지를 반영한다. 충전 효율이 높을수록 충전 중 손실이 낮아집니다.
에너지저장장치의 방전효율이란 방전과정에서 에너지저장장치의 소비전력 에 대한 에너지저장장치의 실제 출력전력 의 비율을 말하며 , 이는 방전과정에서 손실되는 전력을 반영하며, 방전효율이 높을수록 방전 중 손실을 낮추십시오.
1.4 충전 상태
에너지 저장 장치의 충전 상태는 에너지 저장 장치에 저장된 전기 에너지의 양을 나타내며 일반적으로 퍼센트 또는 kWh(MWh)의 두 단위로 표시됩니다.
%를 단위로 사용하는 경우 에너지 저장 장치의 충전 상태는 에너지 저장 장치에 현재 저장된 전기 에너지를 전체 용량으로 나눈 비율을 나타내며 이론적으로 0%(저장된 전기 에너지 없음)에서 100%( 저장된 전기 에너지가 최대 용량에 도달함). 예를 들어, 에너지 저장 장치의 충전 상태가 50%라면, 이는 해당 장치의 현재 저장 용량이 최대 용량의 50%임을 의미합니다.
kWh(MWh)를 단위로 사용하는 경우, 에너지저장장치의 충전상태는 현재 전기에너지를 저장하고 있는 에너지저장장치의 실제값을 나타내며, 이론적으로는 0kWh(전기에너지가 저장되지 않음)에서 정격용량( 저장된 전기에너지가 최대 용량에 도달함) 예를 들어, 에너지 저장 장치의 충전 상태는 30MWh이며, 이는 해당 장치가 현재 30MWh의 전기 에너지를 저장하고 있음을 의미합니다.
2. 에너지 저장 운영의 수학적 모델링
위 개념의 도입에 따르면 에너지저장시스템의 정격용량, 정격전력, 충방전 효율은 일정하다는 것을 알 수 있다(물론 에너지저장장치의 최적배분을 위해서는 정격용량과 정격전력이 필요하다). 도 변수), 충전 및 방전 전력과 충전 상태가 변수입니다. 또한, 이들 사이에는 일정한 관계가 있습니다. 에너지 저장 장치가 충전되면 충전 상태가 증가하고 에너지 저장 장치가 방전되면 충전 상태가 감소합니다. 이것을 이해하면 공식적으로 에너지 저장을 모델링하는 방법을 배울 수 있습니다.
시점 t 에서의 에너지 저장장치 의 충전 또는 방전 전력을 P S, t 라고 가정하고 , 여기서 P S, t ≥ 0이면 에너지 저장 시스템이 외부 세계로 방전한다는 의미이며, 에너지의 충전 상태는 PS , t ≤ 0 일 때 , 이는 에너지 저장 시스템이 충전 중임을 의미하고, 에너지 저장 장치 자체의 충전 상태는 증가함을 의미합니다. 이때, 에너지저장장치의 충전상태 ES, t 와 충 방전 전력 PS , t 의 관계는 다음과 같이 표현될 수 있다.
또한, 충전상태를 계산할 때, 충방전 효율은 ×이어야 하고, 나머지는 ¼이어야 한다는 점에 유의해야 하는데, 이는 충방전 효율의 개념에 의해 결정되며, 충전 효율의 개념을 결합할 수 있다. 이전 섹션의 방전 효율과 방전 효율을 한 번 경험해 보십시오.
이 공식에는 일반적으로 풀기 전에 선형화해야 하는 비선형 함수 max()가 포함되어 있습니다. 일반적으로 문헌에는 세 가지 다른 처리 방법이 있으며 아래에 소개됩니다.
2.1 0-1 변수 세트를 도입하는 방법
문헌 [1]에서는 0-1 변수 세트를 도입하여 에너지 저장의 비선형 제약 조건을 다음과 같이 선형 제약 조건으로 변환할 수 있습니다.
식 (4)와 (5)는 에너지 저장 장치의 충전 및 방전 전력이 정격 값보다 작아야 함을 나타내고, 식 (6)은 급전 기간 동안 에너지 저장 장치의 충전 및 방전 전력이 수치적으로 동일함을 나타냅니다. (즉, 파견 시작과 종료 시점의 충전 상태는 변경과 동일하지 않습니다.) 식 (7)은 에너지 저장장치의 충전 상태가 특정 범위 내에서 유지되어야 함을 나타냅니다.
공식을 보다 간결하게 표현하기 위해 에너지 저장 장치의 충전 상태를 나타내기 위해 중간 변수 ES , t 를 도입하는 문헌도 있습니다. 그러면 공식 (6)과 (7)은 다음과 같이 다시 작성될 수 있습니다.
이 프로세스는 변수의 수를 늘리지만 제약 조건 표현을 보다 간결하고 직관적으로 만들 수 있습니다.
2.2 0-1 변수 두 세트를 도입하는 방법
에너지 저장 장치의 실제 운영에는 에너지 저장 장치 제어 전략에 대한 특수한 상황이 많이 있을 수 있습니다. 예를 들어 특정 기간 동안 에너지 저장 장치의 충전 및 방전을 금지해야 하는 경우가 있습니다. 0~1개의 변수 집합이 도입될 수 있으며 매우 적합합니다.
예를 들어 설명하기 위해, 에너지 저장장치의 충전 및 방전 동작을 제한하는 데 사용되는 또 다른 변수 U m 이 있다고 가정하면 , U m=1이면 에너지 저장 장치의 충전 및 방전이 가능함을 의미하고, U m=0 인 경우에는 이는 에너지 저장 장치의 충전이 금지됨을 의미합니다. 방전 동작 이때 에너지 저장 장치의 충전 및 방전 동작에 대한 변수 U m의 제한을 나타내기 위해 두 가지 제약 조건 세트를 추가할 수 있습니다.
또 다른 보다 일반적인 방법은 0-1 변수의 두 세트를 도입하는 것입니다. 그 중 하나는 충전 상태를 나타내고 다른 하나는 [2]에서와 같이 방전 상태를 나타냅니다.
에너지 저장 장치의 충전 및 방전 상태에 제약이 있는 경우 에너지 저장 장치의 충전 및 방전 상태를 나타내기 위해 0-1의 두 세트가 도입되어 에너지 저장 작업의 모델링을 보다 편리하게 실현할 수 있습니다. 실제 상황에서는 이러한 제약이 많습니다. 예를 들어, 전기 자동차는 충전소에 있어야만 충전이 가능하며, 양수 저장 시설은 물 절약 조건이 충족되지 않으면 작동할 수 없습니다.
2.3 지능형 최적화 알고리즘의 단순화된 표현
기존 수학적 프로그래밍 알고리즘을 사용할 때 일반적으로 0-1 변수의 도입은 문제 해결의 효율성에 큰 영향을 미치지 않지만 지능형 최적화 알고리즘의 경우 일반적으로 0-1 변수의 존재로 인해 문제 해결이 더 어려워집니다. , 비선형 조건 지능형 최적화 알고리즘의 솔루션 효율성에는 영향을 미치지 않지만 일반적으로 결정 변수의 수가 많을수록 지능형 최적화 알고리즘의 솔루션 성능이 저하됩니다. 따라서 지능형 최적화 알고리즘을 사용하여 에너지 저장 운영 전략을 해결할 때 따라야 할 원칙은 다음과 같습니다.
1. 0~1개의 변수는 최대한 사용하지 마세요.
2. 변수의 수를 최대한 최소화하세요.
위의 원리를 바탕으로 많은 문헌에서 다양한 모델링 방법을 제안하고 있으며, 문헌[3]에서는 다음과 같이 비교적 전통적인 방법을 제안하고 있다.
위의 서문을 통해 본 모델링에서는 에너지 저장장치의 충방전 효율을 1로 가정하고 있으며 , 에너지 저장장치의 충전 상태라는 하나의 변수만 사용하여 작동 중 제약 사항을 나타낼 수 있음을 알 수 있습니다. 에너지 저장.
또 다른 방법은 에너지저장장치의 충방전 전력 변수만을 이용하여 에너지저장장치의 작동상태를 표현하고, 이를 통해 에너지저장장치의 충방전 효율을 고려할 수 있으며, 식은 다음과 같다.
3. 예시 분석
3.1 문제 배경
나는 세 가지 다른 방법의 구체적인 적용을 설명하기 위해 간단한 계산 예제를 편집했습니다.
특정 장소에 풍력-태양광-저장 보완 시스템이 있고 특정 날짜의 풍력, 태양광 출력 및 부하 수요가 알려져 있으므로 이제 에너지 저장 장치의 충전 및 방전 전략을 제어하여 부하 부족을 최소화해야 합니다. 그리고 풍력과 태양광을 포기하는 현상.. 이 중 에너지저장시스템의 정격용량은 40MW, 정격전력은 20MW, 충방전 효율은 각각 0.95, 0.96이며, 최대 및 최소 충전상태는 각각 15%, 90%이며, 초기상태는 충전량은 30%이며, 각 시간별 부하 데이터는 다음과 같습니다(단위/MW).
| 태양광 출력 |
풍력 출력 |
부하 수요 |
| 0 |
15.9958 |
15.6378 |
| 0 |
18.4567 |
14.7866 |
| 0 |
20.2975 |
14.3611 |
| 0 |
19.0719 |
13.7227 |
| 0 |
17.2262 |
13.5099 |
| 0.6857 |
7.3827 |
10.6378 |
| 2.1619 |
8.6131 |
13.8297 |
| 4.6232 |
10.4588 |
16.3831 |
| 7.0138 |
12.3044 |
16.7878 |
| 7.6877 |
7.3827 |
19.4884 |
| 9.6786 |
3.6913 |
16.8517 |
| 14.7472 |
5.5370 |
14.2982 |
| 10.9453 |
3.0761 |
12.8087 |
| 10.0531 |
2.4609 |
11.7448 |
| 7.3323 |
8.6131 |
12.3831 |
| 6.8265 |
10.4588 |
14.511 |
| 4.1410 |
16.6110 |
15.9955 |
| 1.3980 |
16.6110 |
16.6389 |
| 0.1607 |
11.0740 |
17.914 |
| 0 |
9.2283 |
20.1335 |
| 0 |
9.8436 |
17.2756 |
| 0 |
9.8436 |
14.8727 |
| 0 |
14.7653 |
13.1064 |
| 0 |
19.0719 |
12.2762 |
먼저 풍력 발전과 태양광 발전 출력의 합과 부하 수요 간의 일치를 살펴보십시오.
그림에서 볼 수 있듯이 풍력과 태양광 출력과 부하 수요 사이에는 명백한 불일치가 있으며, 에너지 저장 시스템이 없으면 풍력과 조명을 포기하고 부하 부족이 발생하는 상황이 발생합니다. 다음으로 Matlab 프로그래밍을 사용하여 에너지 저장의 운영 전략을 해결하여 풍력, 태양광 출력 및 부하 수요가 최대한 일치하도록 합니다. 목적 함수는 다음과 같이 표현될 수 있습니다.
다음에서는 각각의 문제를 해결하기 위해 세 가지 다른 모델링 방법이 사용됩니다.
3.2 0-1 변수 세트를 도입하는 방법
0~1개의 변수 세트를 도입함으로써 위의 문제는 다음과 같이 공식화될 수 있습니다.
이 최적화 문제의 목적 함수는 2차 함수이고 제약 조건은 모두 선형이며 0-1 변수를 포함하며 Yalmip 솔버를 사용하여 풀 수 있는 혼합 정수 2차 계획법 문제입니다. 폴더에서 Method1.m 파일을 실행하면 다음 결과를 얻을 수 있습니다.
그림에서 알 수 있듯이 에너지 저장 시스템을 추가하면 시스템 내 바람과 빛의 감소 현상이 크게 줄어들어 부하 부족을 방지하고 새로운 에너지 소비율을 높일 수 있습니다.
3.3 0~1 변수 두 세트를 도입하는 방법
0-1 변수의 두 세트가 아래에 소개되어 있으며 위의 문제는 다음과 같이 표현됩니다.
이 최적화 문제의 목적 함수는 2차 함수이고 제약 조건은 모두 선형이며 0-1 변수를 포함하며 Yalmip 솔버를 사용하여 풀 수 있는 혼합 정수 2차 계획법 문제입니다. 폴더에서 Method2.m 파일을 실행하면 다음 결과를 얻을 수 있습니다.
첫 번째 모델링 방법의 결과는 완전히 일관되어 두 방법이 동일하다는 것을 나타냅니다. 두 번째 모델링 방법의 효과를 설명하기 위해 에너지 저장장치의 과도한 손실을 방지하기 위해 하루 동안 에너지 저장 시스템의 충방전 횟수가 20회를 초과하지 않아야 한다고 가정한다. 0~1개의 변수 집합만 있는 경우 이 제약 조건을 어떻게 표현하는지 생각해 볼 수 있습니다. 0-1 변수 세트가 두 개 있는 경우 추가 제약 조건은 다음과 같이 표현될 수 있습니다.
원래 최적화 문제에 이 제약 조건을 추가한 다음 최적화 솔루션을 다시 실행하세요. 파일에서 Method2_1.m 파일을 실행하면 다음 결과를 얻을 수 있습니다.
위의 결과로부터, 에너지저장장치의 충방전 횟수 제한을 늘린 후에는 풍력, 태양광 축소 및 부하부족 상황이 소폭 증가하고, 신에너지 소비율은 소폭 감소하는 것을 알 수 있다. 그러나 에너지 저장장치의 충전 및 방전 시간을 제한하면 에너지 저장장치의 수명이 어느 정도 지연될 수 있으며 이는 실제 모델링에서 적절하게 고려될 수 있습니다.
3.4 지능형 최적화 알고리즘의 단순화된 표현
에너지 저장 장치의 충전 및 방전 전력을 결정 변수로 취하고 이를 해결하기 위해 고전적인 입자 떼 최적화 알고리즘을 사용하면 최적화 문제는 다음과 같이 표현될 수 있습니다.
페널티함수를 사용하여 목적함수에 제약조건을 추가하고, 입자군집최적화 알고리즘을 사용하여 문제를 해결하며, 문제의 차원은 24, 모집단 크기는 500, 반복횟수는 500으로 설정하였다. . 폴더에 있는 Method3.m 파일을 실행하면 다음과 같은 결과가 나옵니다.
입자군집 알고리즘의 효과는 수학적 프로그래밍 알고리즘의 직접 효과보다 훨씬 나쁘고 이를 개선하기 위해 특정 조치를 취해야 한다는 결과를 볼 수 있습니다. 반면, 선형화를 통해 선형 계획법, 2차 계획법, 2차 원뿔 계획법으로 변환할 수 있는 비선형 계획법 문제의 경우 수학적 최적화 방법과 솔버를 사용하여 문제를 해결하는 것이 가장 좋다는 것도 알 수 있습니다. 효과 둘 다 지능형 최적화 알고리즘보다 낫습니다. 모델이 너무 복잡하지 않은 경우에만 지능형 최적화 알고리즘 사용을 고려하십시오.
4. 완전한 코드
전체 코드는 다음 링크에서 얻을 수 있습니다.
에너지 저장 운영 제약에 대한 Matlab 모델링 방법 리소스
참고자료
[1] Liu Yixin, Guo Li, Wang Chengshan 마이크로그리드를 위한 2단계 강력하고 최적의 경제적인 파견 방법 [J] 중국 전기 공학 저널, 2018, 38(14): 4013-4022+4307.
[2] Gao Hongjun, Liu Junyong, Shen Xiaodong 등 능동 배전망 최적 전력 흐름 연구 및 적용 사례 [J] 중국 전기 공학 저널, 2017,37(06):1634-1645.
[3] Chen Kemeng, Xiao Xi, Tian Peigen 등 건물 일체형 태양광 저장 시스템의 계획 및 운영을 위한 포괄적인 최적화 방법 [J] Chinese Journal of Electrical Engineering, 2023, 43(13): 5001-5012 .