TSP 문제를 해결하기 위한 유전 알고리즘의 MATLAB 구현
유전자 알고리즘은 생물학적 진화론에 기초한 최적화 알고리즘으로, 자연 선택, 교배, 돌연변이 등의 과정을 시뮬레이션하여 문제의 해결 공간을 탐색합니다. TSP(Traveling Salesman Problem)는 고전적인 조합 최적화 문제로, 여행하는 세일즈맨이 경로를 따라 모든 도시를 통과하고 시작 도시로 돌아올 수 있는 경로를 총 경로 길이가 가장 짧은 상태로 찾는 것이 목표입니다.
아래에서는 MATLAB을 사용하여 TSP 문제를 해결하기 위한 유전 알고리즘을 구현합니다.
먼저 문제에 대한 입력을 정의해야 합니다. n개의 도시가 있다고 가정하면 n×n 거리 행렬을 사용하여 도시 간의 거리를 나타낼 수 있습니다. 거리 행렬이 D라고 가정하면 D(i, j)는 도시 i에서 도시 j까지의 거리를 나타내며, 여기서 i와 j의 값은 1부터 n까지입니다.
다음으로 유전자 알고리즘의 매개변수를 정의합니다. 이러한 매개변수에는 모집단 크기(populationSize), 교차율(crossoverRate), 돌연변이율(mutationRate), 반복 횟수(maxIterations) 등이 포함됩니다. 상황에 따라 더 나은 결과를 얻기 위해 이러한 매개변수를 조정할 수 있습니다.
유전자 알고리즘의 각 세대에서는 선택, 교차 및 돌연변이 작업을 수행해야 합니다. 선발 작업은 개인의 체력에 따라 다음 세대에 진입할 개인을 결정합니다. 일반적인 선택 방법에는 룰렛 선택과 토너먼트 선택이 있습니다. 교차 작업은 두 개체의 염색체 부분을 교환하여 새로운 개체를 만듭니다. 돌연변이 연산은 특정 확률에 따라 개인의 염색체를 무작위로 변경하는 작업입니다. 이러한 작업의 구체적인 구현은 다음과 같습니다.
function newPopulation = evolve(population