1. 퀵 정렬(하향식)
1. 빠른 정렬 내부 버전
최선의 경우 시간 복잡도 : O(nlogn), 여기서 logn은 재귀 수준 수이고 n은 각 재귀 수준의 총 시간 복잡도입니다.
최악의 경우 시간 복잡도 : O(n*n)
def quicksort_inplace(left,right): #子数组第一个元素和最后一个元素在原数组中的位置
if left >= right: #递归终止条件
return
l,r,std = left, right, nums[left] #初始化左指针，右指针和基准值
while r > l: ##调整元素位置
while nums[r] >= std and r > l:
r -= 1
tmp = nums[l]
nums[l] = nums[r]
nums[r] = tmp
while nums[l] < std and r > l:
l += 1
tmp = nums[r]
nums[r] = nums[l]
nums[l] = tmp
quicksort_inplace(left,l)
quicksort_inplace(l+1,right)
nums = [5,3,6,4,1,2,8,7]
quicksort_inplace(0,len(nums)-1)
print(nums)
2. 퀵 정렬 시공간 버전
최상의 경우 시간 복잡도 : O(nlogn) 미만
#快速排序
#没有if if else的用法
def quicksort_basic(arr):
if len(arr) <= 1:
return arr
left = []
right = []
mid = []
std = arr[len(arr) // 2]
for x in arr:
if x == std:
mid.append(x)
if x < std:
left.append(x)
#else:
if x > std:
right.append(x)
return quicksort_basic(left) + mid + quicksort_basic(right)
2. 병합 정렬(상향식)
생각 :분열하고 정복하라. 분할 및 정복은 배열에 요소가 하나만 남을 때까지 데이터를 두 부분으로 재귀적으로 나눕니다. 병합은 두 개의 정렬된 배열을 재정렬합니다. 새로운 배열을 반환합니다. 구체적으로 병합의 의미는 다음과 같습니다. 이미 정렬된 두 개의 목록이 있다고 가정하고 , 두 목록의 시작 요소를 가리키도록 두 개의 포인터를 설정하고 , 새로운 빈 목록을 생성하기 위해 메모리 공간을 적용하고, 요소의 크기를 비교합니다. 두 포인터가 가리키는 요소. 는 더 작은 요소를 새 목록에 추가한 다음 포인터를 목록의 다음 요소로 오프셋하고 두 포인터가 가리키는 요소를 계속 비교하고 더 작은 요소를 새 목록에 추가합니다. 한 목록의 모든 데이터가 추가될 때까지 다른 목록의 나머지 데이터를 순서대로 새 목록에 추가합니다. 이는 두 개의 정렬된 목록을 새로운 정렬된 목록으로 병합하는 방법을 구현합니다.
빠른 정렬과 비교할 때 병합의 시간 복잡도는 더 안정적입니다 . O(nlogn)로 유지됩니다. 여기서 logn은 재귀 수준 수이고 n은 각 재귀 수준의 총 시간 복잡도입니다.
#归并排序
nums = [5,3,6,4,1,2,8,7]
def merge_sort(nums):
if len(nums) <= 1:
return nums
left_arr = merge_sort(nums[0:len(nums) // 2])
right_arr = merge_sort(nums[len(nums) // 2:])
return merge(left_arr,right_arr)
def merge(left_arr,right_arr):
rst = []
pointer1 = 0
pointer2 = 0
while pointer1 < len(left_arr) and pointer2 < len(right_arr):
if left_arr[pointer1] <= right_arr[pointer2]:
rst.append(left_arr[pointer1])
pointer1 += 1
else:
rst.append(right_arr[pointer2])
pointer2 += 1
return rst + right_arr[pointer2:] + left_arr[pointer1:] #技巧：right_arr[pointer2:]中加了冒号就不会报索引超出index的错误
rst = merge_sort(nums)
print(rst)
3. 버블 정렬
핵심 원리 : for 루프의 두 레이어를 사용하여 각 외부 루프는 정렬된 요소의 시작 부분에 있는 정렬되지 않은 요소의 가장 작은 요소를 배치할 수 있습니다. 최악의
시간 복잡도 : O(n*n)
#冒泡排序
nums = [5,3,6,4,1,2,8,7]
def bubbleSort(nums):
for i in range(len(nums)):
for j in range(i+1,len(nums)):
if nums[j] < nums[i]:
tmp = nums[j]
nums[j] = nums[i]
nums[i] = tmp
bubbleSort(nums)
print(nums)
참고:
[파이썬 알고리즘 시리즈 2] 퀵 정렬 알고리즘
퀵 정렬 & 병합 정렬 - 시간 복잡도 분석
퀵 정렬과 병합 정렬
파이썬이 병합 정렬을 구현하다