약 일주일 후면 제20회 화웨이컵 수학 모델링 대회가 시작됩니다. 오늘은 개인 수학 모델링 대회에 참가한 경험을 공유하고자 합니다.
오늘 저는 Huawei Cup 수학적 모델링 대회에 대한 경험을 여러분과 공유하고자 하며 다음 세 가지 측면에서 설명하겠습니다.
(1) 수학적 모델링 대회를 준비하는 방법은 무엇입니까?
(2) 모델링에 적합한 경쟁 주제를 선택하는 방법은 무엇입니까?
(3) 당첨 확률을 높이는 방법은 무엇입니까?
1. 수학적 모델링 대회를 어떻게 준비하나요?
짧은 시간 내에 고품질의 출품작을 완성하려면 팀 구성원 모두의 전폭적인 협력이 필요하므로 팀 구성이 특히 중요합니다. 팀은 일반적으로 모델러, 프로그래머, 에세이 작가로 구성되는데, 처음 모델 대회에 참가하는 초보자들은 모델러는 모델링만 담당하고, 프로그래머는 프로그래밍만 담당하고, 에세이 작가는 논문 작성만 담당한다고 생각할 수도 있습니다. .사실 그것은 잘못된 인식이다. 모델러는 프로그래밍 구현을 용이하게 하기 위해 확립된 수학적 모델의 아이디어를 프로그래머에게 알려야 합니다. 둘째, 후속 논문 작성을 용이하게 하기 위해 논문 작성자에게 모델링 아이디어를 알리고 전체 모델링 프레임워크와 아이디어를 그들과 소통하는 것도 필요합니다. 마지막으로, 프로그래머와 논문 작성자도 논문 결과의 발표와 분석에 관해 소통해야 합니다. 참가자는 프로그래밍 도구(matlab, Python), 쓰기 도구(Word), 그리기 도구(Origin)를 포함한 기본 도구를 마스터해야 합니다. 따라서 위의 도구를 익히는 것이 필수적입니다. 또한 수학적 모델링이 무엇인지 이해하는 것이 중요합니다. 모델러는 수학적 모델링이 무엇인지 이해하고, 수학적 모델링 대회에서 자주 발생하는 문제의 모델링 방법을 숙지해야 하며, 이를 위해서는 관련성이 높은 우수한 논문을 더 많이 읽고 관련 프로그래밍도 마스터해야 합니다. 프로그래머는 프로그래밍 소프트웨어를 배워야 하고, 지능형 알고리즘, 머신러닝, 딥러닝 관련 코드를 유연하게 사용해야 하며, 또한 관련 우수 논문을 읽고, 관련 경쟁 문제에 대한 모델링 아이디어에 대해 어느 정도 이해하고 있어야 합니다. 배우다. 작가는 글쓰기 도구와 그리기 도구를 숙지해야 하며 관련 우수 논문을 많이 읽고 우수 논문의 글쓰기 틀을 익히며 자신만의 글쓰기 아이디어를 형성해야 합니다. 또한 수학적 지식도 있어야 합니다. 모델링. 모델러, 프로그래머, 작가 중 누구도 한 가지 일만 담당하는 사람은 없지만 초점이 다릅니다. 모델러와 프로그래머는 공모주제 선정을 위해 서로 소통해야 하고, 공모전 중에는 모델 정립을 결정하기 위해 서로 소통해야 한다. 아이디어를 얻고 논문 작성을 완료하세요.
2. 적절한 경쟁 질문을 선택하는 방법
수학적 모델링 대회는 일반적으로 최적화, 예측, 평가, 메커니즘 분석의 네 가지 범주로 나누어지며 일반적으로 예측이 가장 간단하고 최적화가 가장 어렵습니다. 예측 질문이 나타나면 예측 질문에 우선순위를 부여할 수 있습니다. 다음은 4가지 유형의 경쟁 질문에 대한 간략한 요약입니다.
A. 최적화 카테고리
특정 제약 조건 하에서 최적(최대 또는 최소) 목적 함수를 달성하기 위해 해당 목적 함수를 설정하는 것을 의미합니다. 일반적인 여행하는 세일즈맨 문제와 같은 것입니다. 최적화 문제에는 문제 분석을 기반으로 목적 함수, 결정 변수 및 제약 조건이라는 세 가지 중요한 요소가 필요합니다. 이러한 유형의 질문은 일반적으로 어렵기 때문에 초보자에게는 권장되지 않습니다.
이러한 유형의 문제를 해결하는 일반적인 단계는 다음과 같습니다.
1. 최적화 목표 결정
2. 의사결정 변수 결정
3. 목적함수 구축
4. 문제 분석 및 제약 조건 구성
5. 목적함수를 푸는 데 적합한 방법을 선택하세요.
6. 결과 해결
권장 소프트웨어 MATLAB, Python
해결 방법 : 지능형 알고리즘(입자군집 최적화 알고리즘 등), 솔버 솔루션(cplex, gurobi)
B. 예측 유형
기존 데이터나 현상을 바탕으로 고유한 발전 법칙을 찾아내고, 미래 상황을 예측하는 과정을 말한다. 공통부하예측, 인구예측, 재고예측, 시계열 분류예측 등 이러한 유형의 질문은 배우기 쉽지만 예측 지표의 정확성에 따라 당첨 여부가 직접적으로 결정됩니다.
예측 경쟁 문제를 해결하기 위한 일반적인 단계
1. 예측 목표 분석 및 결정
2. 과거 데이터에 대한 데이터 정리 수행(누락된 데이터 완성, 이상 데이터 발생, 처리 정상화 등)
3. 예측을 위한 적절한 예측 방법 선택
4. 예측 결과 얻기
5. 평가 지표를 활용해 예측 결과 분석
권장되는 예측 방법으로는 BP 신경망, 지원 벡터 머신, Random Forest, LSTM 등이 있습니다.
다. 평가항목
사물의 전개나 현재 상황을 일정한 기준에 따라 분류하는 과정을 말한다. 수학적 모델링은 생태환경 평가 및 프로그램 전략에 반영될 수 있습니다. 이러한 문제를 해결하는 열쇠는 적절한 평가지표 체계와 적절한 평가 방법을 구축하는 것입니다.
평가 경쟁 문제를 해결하기 위한 일반적인 단계
1. 평가의 목적을 명확히 한다
2. 평가대상을 명확히 한다
3. 평가체계 구축
4. 각 평가지표에 해당하는 가중치계수를 결정한다.
5. 종합적인 평가 모델을 선택하거나 구축합니다.
6. 시스템의 종합적인 평가값을 산출하고 분석결과를 제공합니다.
권장 방법에는 데이터 포괄 분석, 회색 관계 분석, 주성분 분석 및 퍼지 종합 평가 방법이 포함됩니다.
D. 메커니즘 분석
실제 사물의 특성에 대한 이해를 바탕으로 인과관계를 분석하고 내부 메커니즘의 법칙을 찾아내는 것을 말한다. 문제를 풀 때 물체에 대한 물리, 화학, 기타 관련 지식을 분석하고, 알려진 데이터나 현상 분석에 대해 합리적인 가정을 하고, 이를 바탕으로 적절한 방정식이나 수학적 관계를 구성하여 물체의 내부 법칙을 수학적으로 표현합니다. 메커니즘 해석 문제는 어렵고 공기역학, 유체역학 등 풀기 위해서는 많은 지식이 필요합니다.
일반적으로 예측형 질문이 나오면 예측형 질문을 우선으로 하고, 그러면 일상 준비 시 관련 우수 논문을 더 많이 읽고 머신러닝, 딥러닝 코드를 배워서 상황에 유연하게 활용할 수 있도록 하세요. 벡터 머신, 랜덤 포레스트, BP 신경망, LSTM, CNN 등의 학습 코드에 대해서는 많이 준비할수록 문제를 시작하기가 더 쉬워집니다.
3. 당첨 확률을 높이는 방법
대회 기간 동안 모든 내용이 논문에 발표되므로 논문 작성이 매우 중요합니다. 공모전 질문을 최대한 완성하는 동시에 논문의 가독성과 표현력을 확보하는 것이 수상을 위한 필수 조건입니다. 여기서, 작가는 관련 유형의 공모 주제에 대한 우수한 논문을 미리 읽고 우수 논문의 글쓰기 틀을 모방해야 합니다. 공모 주제가 결정된 후에는 팀원들과 미리 논의하여 논문의 틀을 정리할 수 있습니다. 둘째, 각 문제에 대해 글을 작성할 때 처음에는 아이디어의 블록 다이어그램을 그리는 것이 좋으며, 블록 다이어그램을 통해 이 문제에 대한 우리의 생각, 어떤 핵심 기술을 사용했는지, 어떤 결과를 얻었는지 보여줄 수 있습니다. 둘째, 실험 결과의 제시는 단순화를 피하기 위해 표, 도면 및 기타 방법을 사용하여 결과를 제시하는 등 최대한 다양해야 합니다. 표에서 더 중요한 데이터는 굵게 표시될 수 있습니다. 둘째, 대회의 마지막 몇 가지 질문은 일반적으로 더 어렵기 때문에 최선을 다해 질문을 완성하고, 더 어려운 질문에 직면하면 질문 요구 사항을 적절하게 단순화하고 합리적인 가정을 한 다음 문제에 접근할 수 있습니다. 그것을 해결하기 위해. 예를 들어, 대규모 최적화 문제가 발생하면 먼저 모델링의 어려움, 해결 시간 부족 등의 문제에 직면하게 되며, 큰 문제를 작은 문제로 쪼개거나 제약 조건을 최대한 단순화하려고 노력할 수 있습니다. 비교적 간단한 모델을 만들어 다른 방식으로 제시하는 것도 가능합니다.
다음은 작가들과 공유할 수 있는 예입니다. 다음은 National One의 훌륭한 논문입니다. 문제를 분석하는 동안 기술적 경로를 마련했음을 알 수 있으므로 검토 전문가가 이 문제에 대한 귀하의 생각을 처음부터 알 수 있다는 점이 장점입니다. 대회 기간 동안 각 문제 분석 후에 기술 경로나 흐름도를 추가할 수 있다고 제안합니다. 여기서 기술적인 경로나 흐름도는 모델링 손과 프로그래밍 손을 통해 제공되어야 합니다.
둘째, 결과발표의 다양화, 우수논문의 결과발표를 살펴보자.
결과를 표, 그림 등 다양한 방식으로 제시하면 출품작의 수준이 높아 보이고 심사 전문가의 관심을 끌 수 있습니다.
4. 수학적 모델링 학습 자료
1. 연구공모 우수논문 링크
링크: https://pan.baidu.com/s/1aYPNQMA2IUra38kNVoYYdQ
추출 코드: dd4s
3. 수학적 모델링 관련 도서 링크
링크: https://pan.baidu.com/s/1HOO4Vb4eCCppXY6R7HHQFQ
추출 코드: zsd4
3. 지능형 알고리즘 학습 PPT 링크
링크: https://pan.baidu.com/s/1eXkO2RaPQMEeyXfuEF52LA
추출 코드: fdj5
4. 파이썬 머신러닝 도서 링크
링크: https://pan.baidu.com/s/1U6EoOTIZw7Gwh2lo7HQSyw
추출 코드: dsa6
5. 수학적 모델링 코드 수집
