GCD HDU - 6545 (기본 정수론)

WLS는 정수 n은, 그 1 싶었 - N N 디지털이 두 그룹으로 나누어, 각각의 적어도 하나 개를 갖는 기, 및 두 개의 숫자와 최대 출력의 최대 공약수의 최대 공약수.
입력
정수 n의 입력 라인.
. (1) ≤ ≤ N-2, 000, 000, 000
출력의
출력 라인은 정수 답.
입력 샘플
6
샘플 출력
7

아이디어 :

우리는 합계에 대한 N과 합계 1기도

상기 합은 두 그룹 각각 SUM1 및 SUM2로 분할

그리고 우리가 SUM1 + SUM2을 알고있는 질문의 의미 = 합

대답은 수요 GCD (SUM1, SUM2) 최대에, 우리는 ANS를 설정

우리는 알고 GCD의 GCD (SUM1, SUM2) = GCD (SUM1, 합계) = GCD의 성격에 따라 (SUM2, 합계)

때문에 GCD (X, Y) = GCD (X, X + Y)

그래서 우리는 방정식을 그릴 수 있습니다 :

SUM1 / 년 + SUM2 / 년 = 합계 / 년

ANS는 가장 큰 요인의 합이다, 우리는 가장 큰 ANS 생각, 분명 요인의 합이다.

어떻게 가장 큰 요인 그것의 수를 찾는 방법은? 우리는 합계 폭력 열거 가장 작은 요소 X, 합 / X = ANS를 찾을 필요가있다.

자세한 내용은 코드를 참조하십시오 :

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <iomanip>
#define ALL(x) (x).begin(), (x).end()
#define sz(a) int(a.size())
#define all(a) a.begin(), a.end()
#define rep(i,x,n) for(int i=x;i<n;i++)
#define repd(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++)
#define pii pair<int,int>
#define pll pair<long long ,long long>
#define gbtb ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define MS0(X) memset((X), 0, sizeof((X)))
#define MSC0(X) memset((X), '\0', sizeof((X)))
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define eps 1e-6
#define gg(x) getInt(&x)
#define chu(x) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<"]"<<endl
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
ll lcm(ll a,ll b){return a/gcd(a,b)*b;}
ll powmod(ll a,ll b,ll MOD){ll ans=1;while(b){if(b%2)ans=ans*a%MOD;a=a*a%MOD;b/=2;}return ans;}
inline void getInt(int* p);
const int maxn=1000010;
const int inf=0x3f3f3f3f;
/*** TEMPLATE CODE * * STARTS HERE ***/

int main()
{
    //freopen("D:\\common_text\\code_stream\\in.txt","r",stdin);
    //freopen("D:\\common_text\\code_stream\\out.txt","w",stdout);
    
    
    ll n;
    cin>>n;
    if(n==2)
    {
        return puts("1");
    }else
    {
        ll sum=(n+1ll)*n/2ll;
        for(ll i=2ll;;++i)
        {
            if(sum%i==0)
            {
                cout<<sum/i<<endl;
                break;
            }
        }
    }
    
    return 0;
}

inline void getInt(int* p) {
    char ch;
    do {
        ch = getchar();
    } while (ch == ' ' || ch == '\n');
    if (ch == '-') {
        *p = -(getchar() - '0');
        while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
            *p = *p * 10 - ch + '0';
        }
    }
    else {
        *p = ch - '0';
        while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
            *p = *p * 10 + ch - '0';
        }
    }
}

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