수학 공식의 조합은 일반적으로 요약을 사용 - 업데이트

• 화이트에 오류가 체결하는 것은 나에게 큰 형님을 수정하시기 바랍니다

순열

배치

1. 다른 제한은, N 개의 오브젝트 종으로부터 모든 순열의 경우는 R을 선택 \ (A (^ R_n) =를 FRAC {N!} {(NR)!} \ \) R> n 개의 \ (A (^ r_n)) 0 \를 =

2. 종부터 제 n R 개체를 선택 원형 배열 의 \ (P (^ r_n) = FRAC \ {A (^ r_n)} {R} \)

다수의 세트의 배열

1. 서로 상이한 요소 (n)의 각 세트는, 각 요소가있다 \ (\ infty \) , R 걸릴 종 (무한 여러 세트) 배열 종되는 N 개의 \ (N ^ 연구 \)

2. 서로 상이한 요소 (n)의 각 세트는, 각각의 요소는 보유 \을 (A_1, A_2, a_3 ... a_n \) 종 (다중 유한 집합)이 종에서 포획 R, N, \ (분 ({ A_1, A_2 ...} a_n) > = R \)는 , 순열의 수는 여전히 \ (N ^ 연구 \)

3. 서로 상이한 요소 (N)의 각각의 세트는, 각각의 소자가 갖는 \ (A_1, A_2, a_3 ... a_n \) 전체 순열이고 종 (다중 유한 집합) \을 (\ FRAC {(A_1 + A_2 + a_3 + ... + a_n)!} {{ A_1}! {A_2}! ... {a_n}!} \)

4. 서로 상이한 요소 (n)의 각 세트는, 각각의 요소는 보유 \을 (A_1, A_2, a_3 ... a_n \) 종 (다중 유한 집합)이 종에서 포획 R, N, \ (분 ({ A_1, A_2 ... a_n}) <R \) 로 배열 할 때 \ (\ FRAC R {!} {R} A_1 {!} A_2 {!} a_n ... {!} \)

결합

1. 제한없이, 상기 N 개의 객체들 중에서 선택된 R 객체의 조합이 \ (C (N, R) = \ n {FRAC!} {R! (NR)!} \) , 또한 기록 \ ((^ n_r) = \ {N-FRAC!} {R & LT! (NR)!} \) , R & LT> N- 때, \ (C (N-, R & LT) = 0 \)

다수의 세트의 조합

1. 서로 상이한 요소 (n)의 각 세트는, 각 요소가 보유 \ (\ infty \) 종 (무한 여러 세트), N의 이러한 종 (R)의 조합으로되어 걸릴 \을 ((^ {N + R -1} _ {R}) = (^ {N + R-1} {N-1}) \)

2. 서로 상이한 요소 (n)의 각 세트는, 각각의 요소는 보유 \을 (A_1, A_2, a_3 ... a_n \) 종 (다중 유한 집합)이 종에서 포획 R, N, \ (분 ({ A_1, A_2 ...} a_n) > = R \) 의 조합의 수 (\ (^ {N + R -1} _ {R}) = (^ {N + R-1} {N-1 }) \)

3. 서로 상이한 요소 (n)의 각 세트는, 각각의 요소는 보유 \을 (A_1, A_2, a_3 ... a_n \) 종 (다중 유한 집합)이 종에서 포획 R, N, \ (분 ({ A_1, A_2 ... a_n}) <R \) , 조합 $$

이항 정리

• \ ((a + b) ^ N = \ sum_0 ^ 캐롤라이나 (_n ^ ⅰ) IB ^ ^ {NI} \)

비둘기 집 원리

• N + 1, N 비둘기 비행 pigeonholes 두 비둘기 같은 pigeonholes 플라이가 있어야

기능 문서를 생성

\ ((1-X) ^ {- m} = \ sum_0 ^ \ infty {X ^ I (^ {m + I-1} _ {m-1})} \)