링크 :
https://vjudge.net/problem/HDU-4289
질문의 의미 :
당신은 보안학과의 머리는 최근 테러리스트 그룹이 다른 (대상) 한 도시 (소스)에서 일부 대량 살상 무기 (WMD) 1 수송을 계획하고있는 극비 정보를 받았습니다. 당신은 그들의 날짜, 소스와 대상을 알고, 그들은 고속도로 네트워크를 사용하고 있습니다.
고속도로 네트워크는 별개의 두 도시를 연결하는 양방향 도로 구성되어 있습니다. 차량은 / 입력만을 도시에서 고속도로 네트워크를 종료 할 수 있습니다.
당신은 그들이 바로 잡힐 것 (즉 SA는이 도시에있다) 테러리스트들이 관찰 아래 도시를 입력 할 때, 그래서 일부 선택된 도시에서 몇 가지 SA (특수 요원)를 찾을 수 있습니다.
모든 도시에서 SA를 찾을 수 있지만, SA와 도시를 제어하는 부서 도시에서 도시 다를 수 있습니다 일정 금액을, 비용 및 수 있기 때문에 예산은 모든 제어의 전체 비용을 부담하지 못할 수도 있습니다 : 도시, 당신은, 도시의 세트를 식별해야합니다
* 테러리스트의 모든 트래픽이 세트의 적어도 하나 개의 도시를 통과해야합니다.
* 세트에 모든 도시를 제어하는 비용의 합이 최소화됩니다.
당신은 그들의 목적지에 테러리스트의 소스에서 얻을 것이 항상 가능하다고 가정 할 수있다.
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대량 살상 무기 (1)
아이디어 :
오리지널 타이틀의 최소값을 찾는 것은 S하자 커트 포인트와 t는 이제 두 지점 각각 하나 개의 입구 측에 접속 된 출구, 각 두 점 사이에도 방향성 에지로 분할 될 수있다.
에가 된 최소 컷, 최대 흐름에 따라, 최대 흐름을 실행할 수 있습니다.
코드 :
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
//#include <memory.h>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <stack>
#include <string>
#define MINF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 200+10;
const int INF = 1e9;
struct Edge
{
int from, to, cap;
};
vector<Edge> edges;
vector<int> G[MAXN*4];
int Dis[MAXN*4];
int n, m, s, t;
void AddEdge(int from, int to, int cap)
{
edges.push_back(Edge{from, to, cap});
edges.push_back(Edge{to, from, 0});
G[from].push_back(edges.size()-2);
G[to].push_back(edges.size()-1);
}
bool Bfs()
{
memset(Dis, -1, sizeof(Dis));
queue<int> que;
que.push(s);
Dis[s] = 0;
while (!que.empty())
{
int u = que.front();
que.pop();
// cout << u << endl;
for (int i = 0;i < G[u].size();i++)
{
Edge &e = edges[G[u][i]];
if (e.cap > 0 && Dis[e.to] == -1)
{
Dis[e.to] = Dis[u]+1;
que.push(e.to);
}
}
}
return Dis[t] != -1;
}
int Dfs(int u, int flow)
{
if (u == t)
return flow;
int res = 0;
for (int i = 0;i < G[u].size();i++)
{
Edge &e = edges[G[u][i]];
if (e.cap > 0 && Dis[u]+1 == Dis[e.to])
{
int tmp = Dfs(e.to, min(flow, e.cap));
// cout << "flow:" << e.from << ' ' << e.to << ' ' << tmp << endl;
e.cap -= tmp;
flow -= tmp;
edges[G[u][i]^1].cap += tmp;
res += tmp;
if (flow == 0)
break;
}
}
if (res == 0)
Dis[u] = -1;
return res;
}
int MaxFlow()
{
int res = 0;
while (Bfs())
{
res += Dfs(s, INF);
// cout << res << endl;
}
return res;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
while (cin >> n >> m)
{
cin >> s >> t;
for (int i = 0;i <= n*2;i++)
G[i].clear();
edges.clear();
s = s*2-1;
t = t*2;
int w;
for (int i = 1;i <= n;i++)
{
cin >> w;
AddEdge(i*2-1, i*2, w);
}
int u, v;
for (int i = 1;i <= m;i++)
{
cin >> u >> v;
AddEdge(u*2, v*2-1, INF);
AddEdge(v*2, u*2-1, INF);
}
LL res = MaxFlow();
cout << res << endl;
}
return 0;
}