루오 밸리 P2602 [ZJOI2010] 디지털 카운트 (비트 수 DP)

디지털 계산

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문제 해결 아이디어

함께 \ (DP [I] [J ] [K] \) 길이를 나타 내기 \ (I는 \) 와 함께 \ (J \) 의 시작 부분에있는 숫자 \ (K \) 발생 참조.

이송 식이다 : - (\. [T] [K] \ [K] + = \ sum_ ^ {T} = {0} (9) DP [. 1 I]가 DP [I] [J]) 즉, 개수 각 (A)의 전방에 배치 \ (J \) 하지만,이 앞에 \ (J \) 우리의 계산으로하지 못하고, 그 것이다 : \ (DP [I] [J] [J] + = {I-10 ^ 1. } \) . 이 때 그주의는 공의를 선두로 계산된다.

그런 다음 (설명하는 방법을 모르겠어요, 사실) 코드를 참조하십시오.

다음 코드는

#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;

inline ll fpow(ll x, ll p){
    ll ans = 1;
    for(; p; p >>= 1, x = 1LL * x * x)if(p & 1)ans = 1LL * x * ans;
    return ans;
}

ll dp[20][15][15];

void work(ll x, ll ans[])
{
    ll num[15];
    ll t = x;
    int cnt = 0;
    while(t){  //把每一位拆出来
        num[++cnt] = t % 10;
        t /= 10;
    }
    for(int i = 1; i < cnt; i ++)  //小于cnt的位数全加上
        for(int j = 1; j <= 9; j ++)
            for(int k = 0; k <= 9; k ++)
                ans[k] += dp[i][j][k];
    for(int j = 1; j < num[cnt]; j ++) //相同位数小于最高位的全加上
        for(int k = 0; k <= 9; k ++)
            ans[k] += dp[cnt][j][k];
    for(int i = cnt - 1; i >= 1; i --){ //遍历每一位
        for(int j = 0; j < num[i]; j ++) //小于这位上数字的全加上
            for(int k = 0; k <= 9; k ++)
                ans[k] += dp[i][j][k];
        for(int u = cnt; u > i; u --) //前面这几位都相等，出现了相同的次数
            ans[num[u]] += num[i] * fpow(10LL, i - 1);
    }
}

int main()
{
    ll a, b;
    scanf("%lld%lld", &a, &b);
    for(int i = 1; i <= 12; i ++){
        for(int j = 0; j <= 9; j ++){
            for(int k = 0; k <= 9; k ++)
                for(int t = 0; t <= 9; t ++)
                    dp[i][j][k] += dp[i - 1][t][k];
            dp[i][j][j] += fpow(10LL, i - 1);
        }
    }
    ll ans1[15] = {0};
    ll ans2[15] = {0};
    work(b + 1, ans1);
    work(a, ans2);
    for(int i = 0; i <= 9; i ++)
        printf("%lld ", ans1[i] - ans2[i]);
    return 0;
}