스퀘어 R의 R의 R 언어 추구하는 자 로지스틱 회귀 분석

원본 링크 : http://tecdat.cn/?p=6295

모든 결과 / 종속 변수는 합리적이었다 선형 회귀 분석을 사용하여 모델링 할 수있는 것은 아닙니다. 아마도 두 번째 가장 일반적인 회귀 모델은 바이너리 결과 데이터에 적용, 로지스틱 회귀 분석이다. 어떻게 R 제곱 로지스틱 회귀 모델을 계산?

맥파든 R 제곱

R에서, GLM (일반화 선형 모델) 명령은 표준 명령이 로지스틱 회귀에 맞게 사용됩니다. 내가 아는 한, 객체는 당신에게 직접 GLM 어떤 의사 R 제곱 값에 적합하지 않지만, 쉽게 맥파든의 측정을 계산할 수 있습니다. 이를 위해, 우리는 먼저 우리가 관심있는 모델을 장착하고 단지 널 모델 절편이 포함되어 있습니다. 그럼 우리가 계산 된 모델 번호 R-제곱 적합 맥파든 우도 값을 사용할 수 있습니다 :

mod < -  glm（y~x，family =“binomial”）
nullmod < -  glm（y~1，family =“binomial”）
1-logLik（MOD）/ logLik（nullmod）

맥 패든 R 제곱 값 예측을 획득하기 위해 필요한 힘을 이해하기 위해, 우리는 상기 X 예측을 시뮬레이션 한 이진 데이터를 사용하는 우리 P 행의 첫 번째 시도 (Y = 1 | X = 0) = 0.3 P (Y = 1 | X = 1) 0.7 =

set.seed（63126）
n < -  10000
x < -  1 *（ （n）<0.5）
pr < - （x == 1）* 0.7 +（x == 0）* 0.3
y < -  1 *（  f（n）<pr）
mod < -  glm（y~x，family =“binomial”）
nullmod < -  glm（y~1，family =“binomial”）
1-logLik（MOD）/  （nullmod）
'log Lik。' 0.1320256（df = 2）

따라서, Y에 대한 X의 확률은 매우 강한 영향 만 0.13 맥 패든을 R2 =하더라도. 및 P |를 증가시키기 위해, 우리는 P (X = 0, Y = 1)해야합니다 (Y = 1 | X = 1) 더 다를 수 :

set.seed（63126）
n < -  10000
x < -  1 *（runif（n）<0.5）
pr < - （x == 1）* 0.9 +（x == 0）* 0.1
y < -  1 *（ （n）<pr）
mod < -  glm（y~x，family =“binomial”）
nullmod < -  glm（y~1，family =“binomial”）
1- （MOD）/  （nullmod）
[1] 0.5539419

P는 X (Y = 1)이 0.1 ~ 0.9로 변경 되어도, 맥 패든 단 R은 0.55 제곱. 마지막으로, 우리는 0.01와 0.99의 값을하려고합니다 - 나는 매우 강력한 효과를 부를 것이다!

set.seed（63126）
n < -  10000
x < -  1 *（runif（n）<0.5）
pr < - （x == 1）* 0.99 +（x == 0）* 0.01
y < -  1 *（ （n） pr）
mod < -  glm（y~x，family =“binomial”）
nullmod < -  glm（y~1，family =“binomial”）
1- （MOD）/  （ ）
[1] 0.9293177

이제 우리는 1에 가까운 값을 가지고있다.

단일 데이터와 함께 두 개의 패킷 데이터

데이터 <- data.frame (S = C의 (700,300)의 F = C (300,700)에서의 X = C (0,1)) 
     SFX 
1 700 300 0 
2 300 1 700

R의 회귀 모델에 대한 데이터를 적합하게하기 위하여, 우리는 GLM 기능에 대한 응답을 전송할 수있다 :

Call:
glm(formula = cbind(s, f) ~ x, family = "binomial", data = data)

Deviance Residuals: 
[1]  0  0

Coefficients:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)  0.84730    0.06901   12.28   <2e-16 ***
x           -1.69460    0.09759  -17.36   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)

    Null deviance: 3.2913e+02  on 1  degrees of freedom
Residual deviance: 1.3323e-13  on 0  degrees of freedom
AIC: 18.371

Number of Fisher Scoring iterations: 2

우리는 지금 데이터로 베르누이 이항 데이터를 그룹화, 같은 로지스틱 회귀 모델에 대한 것입니다.

individualData <-  (cbind(data,y=0),cbind(data,y=1))
individualData$freq <- individualData$s
individualData$freq[ $y==0] <-  $f[individualData$y==0]
mod2 <- glm(y~x, family="binomial",data= ,weight=freq)
summary(mod2)

Call:
glm(formula = y ~ x, family = "binomial", data = individualData, 
    weights = freq)

Deviance Residuals: 
     1       2       3       4  
-26.88  -22.35   22.35   26.88  

Coefficients:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)  0.84730    0.06901   12.28   <2e-16 ***
x           -1.69460    0.09759  -17.36   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)

    Null deviance: 2772.6  on 3  degrees of freedom
Residual deviance: 2443.5  on 2  degrees of freedom
AIC: 2447.5

Number of Fisher Scoring iterations: 4

예상대로, 우리는 패킷 데이터 상자, 매개 변수 추정 및 추론에서 같은 얻을.

nullmod1 <- glm(cbind(s,f)~1, family="binomial",data)
nullmod2 <- glm(y~1, family="binomial",data=individualData, =freq)
1-logLik(mod1)/logLik(nullmod1)
'log Lik.' 0.9581627 (df=2)
1-logLik(mod2)/logLik(nullmod2)
'log Lik.' 0.1187091 (df=2)

우리는 R 제곱 패킷 데이터 모델은 0.96 참조 단일 데이터 모델은 0.12의 R 제곱.