POJ-1811-프라임 테스트 (pollard_rho 템플릿, 신속하게 작은 소인수 찾기)

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솔 : Pollard_Rho 템플릿 질문, 그냥 가지 Pollard_Rho 원칙을 많이 읽고 Miller_Rabin은 읽을 수 없습니다, 그러나 거의 결론이 코드를 노크 기억할 수 있습니다.

• Pollard_Rho

  사용법 #include " cstdio " 
  사용법 #include " cstdlib " 
  사용법 #include " 알고리즘 " 
  사용법 #include " ctime이 " 
  사용  스페이스 성병; 
  타입 정의 긴  긴 LL; 
  LL의 GCD (LL A, LL의 b) { 
      복귀 ㄴ == 0 ? A : GCD (B, A의 % B); 
  } 
  LL의 muli_mod (LL의 N, LL의 K, P는 LL) { 
      LL의 m = 0 ;
      하면서 (K) {
           경우 (K & 1 ) m = (m + N) %의 P; 
          엔= (N + N) %의 P; 
          K >> = 1 ; 
      } 
      리턴 m 단계; 
  } 
  LL의 pow_mod (LL의 N, LL의 K, P는 LL) { 
      LL에 m = 1 ;
      하면서 (K) {
           경우 (K & 1 ) m = muli_mod (m, N, P); 
          N = muli_mod (N, P); 
          K >> = 1 ; 
      } 
      리턴 m 단계; 
  } 
  LL의 miller_rabin (LL 않음) { 
      경우 (N 개의 == 2 ) 복귀  참 ;
      경우 (N < 2|| ! (n은 1 )) 반환  거짓 ; 
      LL의 m = N - 1 ; INT (S) = 0 ;
      반면 ((m &! 1 ))의 ++, m = >> 1 ;
      위한 ( int로 I = 1 ] = 1은 < 5 ; 내가 ++ ) { 
          LL의 R = 랜드 () % (N - 1 ) + 1 ; 
          LL의 Y = pow_mod (R, m, N);
          대 ( INT의 J = 1 ; J <가 S, J ++ ) { 
              LL의 X= muli_mod (Y, Y, N);
              경우 (엑스 == 1 && Y =! 1 && Y = N! - 1 ) 반환  거짓 ; 
              의 Y =의 X; 
          } 
          경우 (Y =! 1 ) 반환  거짓 ; 
      } 
      반환  사실 ; 
  } 
  LL의 pollard_rho (LL의 N, LL의 c) { 
      int로 I = 1 , K = 2 ; 
      LL X = 랜드 () (N - % 1 ) + 1 ; 
      LL Y =의 X;
      동안( 참 ) { 
          X = (muli_mod (X, X, N) + c) %의 N; 
          LL 피 = GCD ((Y - X + N) %의 N, N);
          경우 (p> 1 && p <n)의 복귀 P;
          경우 (X == y)를 반환 N;
          경우 (I ++ == K) { 
              K << = 1 ; 
              의 Y =의 X; 
          } 
      } 
  } 
  (LL 않음) {ll 발견 
      되는 경우 (miller_rabin (N)) 복귀 N 단계; 
      LL 된 P = N;
      동안(p> = N) p = pollard_rho (N, P, 랜드 () % (- 1 ) + 1 );
      리턴 분 ((찾을) p (찾을 N / P)); 
  } 
  INT 의 main () {
       INT의 t; LL N;
  //     부터 srand (시간 (NULL)); 
      scanf와 ( " %의 D " , t);
      반면 (t-- ) { 
          는 scanf ( " %의 LLD " , N); 
          LL p를 = (N)을 발견;
          경우 (P는 == n)도 풋 ( " 프라임 " );
          다른 사람 의 printf ( " % LLD \ 없음" , P); 
      } 
      리턴  0 ; 
  }

  POJ 사용을하지 __gcd에서 보편적 머리, 알고리즘을 사용하지. 그것의 핵심부터 srand는 매우 구덩이를 RE.