선형의 반복 식 [수학] 용어 화학식 특성 방정식

에 문제

재발 방정식 F는 (N-) = K _(1). * F는 (N-- 1). K는 + ₂ * F는 (N - 2), K 알려진 _{. 1} , K ₂ 및 F (0), F (1 ), 소정 N 개의 F (N)을 찾는

해결

1.O (n)를 직접 재귀

2.O (m³의 로그 * ₂ N-) (m 매트릭스의 크기) 매트릭스 플래시 전력

3. 요구 F (n)의 식 용어는 , O는 (로그 ₂ 고속 전력 (또는 N-)을 가벼운 힘의 속도 )

일반적인 용어 화학식 모집

제공 : 선형 회귀 방정식은 공지되고 공지 된 두 F를

단계 :

1. 특성 방정식 K = x² 대한 상기 반복 식 _{. (1)} * X + K ₂ , 해결 이와 위안 (x²과 N 치환 F ()는 F (N-1), 1- 교체 F (N-2)로 대체 X) 차 방정식의 두 용액 X _1. , X ₂ ;

2.f (n)은 총칭 식 F (N-) X = 알파 *이다 _{. 1} ^N- + 베타 * X ₍₂₎ ^N- 간단히 해결할 α, β;

3 개의 그러한 공지 F (0), F (1)에서 얻어진 α 들어가, β 기는 선형 방정식, β를 α를 해결할 수있다.

예를 들면 :

1.F가 (N) = F (N-1) + F (N-2), F (0) = 0, F (1) = 1, F를 찾을 수 (n)의 식 용어 (피보나치 수)

특성화 방정식 x² = X + 1, X = (1 ± √5) / 2 해결;

F (N)는 * [(1 + √5) / 2] = ^N + B 형 *의 [(1- √5) / 2] ^{, N을} ?

(F)에 (0) = 1, F (1) = 1, α = √5 / 5, β = -√5 / 5 수득하는 단계;

따라서, F (N-) = √5 / 5 * [(1 + √5.) / 2]. ^N- -√5 / 5 * / 2 (1-√5.)]. ^N- ;

(N) = 233 * 2.f의 F (N-1) + 666 * f를 (N-2), F (0) = 0, F (1) = 1, F를 찾을 수 (n)의 식 용어

특성화 방정식 x² = 233 * X + 666, 용액을 얻었다 ;

 

 

그리고 나서 F (N-) X = 알파 * _{. 1} ^N- + 베타 * X ₍₂₎ ^N-

(F)에 (0) = 0, F (1) = 1, 수득

 

 따라서, F (N) =

빛의 속도의 힘에 대해 

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예 : 루오 구 P5510

참고 기사 :

1. https://blog.csdn.net/qq_20340417/article/details/78433961

2. https://www.luogu.org/blog/xgzc/solution-p5110

3. https://blog.csdn.net/qq_35950004/article/details/85378226