Codeforces 라운드 # 592 (사업부. 2) C. 축구 시즌

주제 출처 : http://codeforces.com/contest/1244/problem/C

최소 유클리드 정수 용액의 직접적인 확장 세트를 추구하지만, X + Y를 <보장 = N이고, X * + Y 승 * D == P, P의 범위는 1E17 데이터를 참고 때문에 폭발 정밀도의 위험이 일부 처리를 할 그를을 제공합니다.

· 일부 계산은 주석 그림 명확하고 구체적인 구현 코드를 볼 수 있습니다.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b)
{
	if(b==0)
	{
		return a;
	}
	return gcd(b,a % b);
}
void ex_gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
{
	if(b==1)
	{
		x=1;
		y=1-a;
	}
	else
	{
		ll x1,y1;
		ex_gcd(b,a% b,x1,y1);
		x=y1;
		y=x1-x*(a/b);
	}
}
int main()
{
	ll m,n,k,hh;
	cin>>hh>>k>>m>>n; 
	{
		if(k==0)//0的情况很明显 
		{
			printf("0 0 %I64d",hh);
			return 0;
		}
		ll g=gcd(m,n);
		ll x,y;
		ll x2,x1;
		if(k%g!=0)//一定是整数解 
		{
			printf("-1");
			return 0;
		}
		m/=g;
		n/=g;
		ex_gcd(m,n,x,y);//先解出gcd为1的m*x+n*y==1 
		x1=(((k/g)%n)*(x%n))%n;//怕k爆精度，所以先取余，因为k%g==0才有解所以g整除k 
		x1=(x1%n+n)%n;//保证是最小整数解 
		x2=(k/g-m*x1)/n;
		if(x2<0) 
		x2=-x2;	
		y=((k/g%m)*(y%m));//同理 
		y=(y%m+m)%m;
		x=(k/g-n*y)/m;
		if(x<0) 
		x=-x;
		if(x+y>x1+x2)//比较两组解哪个更小，也就是更优 
		{
			x=x1;
			y=x2;
		}
		if(x+y<=hh&&m*x+n*y==k/g)//注意判断 
		{
			printf("%I64d %I64d %I64d",x,y,hh-x-y);
		}
		else
		printf("-1");
	}
	return 0;	
}