LeetCode 72 개 질문 : 편집 거리 (동적 프로그래밍)

주소 : HTTPS : //leetcode-cn.com/problems/edit-distance

상태 : dp[i][j]그것은 것이라고 말했다 word1[0, i]로 변환 할 word2[0, j]프로그램의 수.

상태 전이 방정식 : 분류 토론 (중간에서 상황에 대한 생각을 시작합니다).

(1) 경우 word1.charAt(i) == word2.charAt(j), 다음하지 않는다 사실 dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]아무것도 ;
(2) 그렇지 않으면 :

① 수정 word1[i]될 word2[j]; 후
② 번 word1[0, i]삭제할 수있는 마지막 문자의 미래,
③합니다 word1[0, i]문자의 종료 후 추가 할;

세 가지 경우와 변환.

dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1], dp[i - 1][j - 1]) + 1

• 초기화 : 여기 배열 dp경계 조건을 만족하기 위해, 하나의 열을 위해 광고를 연다.

// 初始化
for (int i = 0; i <= len1; i++) {
    dp[i][0] = i;
}

for (int j = 0; j <= len2; j++) {
    dp[0][j] = j;
}

• 출력 :dp[len1][len2]

• 주 감소 : 당신이 행에 "스크롤 배열"직접 압축 (어려운 따라서, 압축되지 않음)를 사용할 수 있도록 그냥 라인에 현재 행을 확인합니다.

자바 코드 :

public class Solution4 {

    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int len1 = word1.length();
        int len2 = word2.length();

        int[][] dp = new int[len1 + 1][len2 + 1];
        
        // 初始化
        for (int i = 0; i <= len1; i++) {
            dp[i][0] = i;
        }

        for (int j = 0; j <= len2; j++) {
            dp[0][j] = j;
        }

        for (int i = 0; i < len1; i++) {
            for (int j = 0; j < len2; j++) {
                if (word1.charAt(i) == word2.charAt(j)) {
                    dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j];
                    continue;
                }
                dp[i + 1][j + 1] = Math.min(dp[i][j + 1], Math.min(dp[i + 1][j], dp[i][j])) + 1;
            }
        }
        return dp[len1][len2];
    }
}

정말 "상태 압축"나는 때문에 초기화, 그렇게 쉬운 일이 아닙니다 발견 할.

자바 코드 :

import java.util.Arrays;

public class Solution5 {

    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int len1 = word1.length();
        int len2 = word2.length();

        int[][] dp = new int[len1 + 1][len2 + 1];

        // 状态转移方程：dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1], dp[i - 1][j - 1]) + 1
        // 初始化

        for (int i = 0; i <= len1; i++) {
            dp[i][0] = i;
        }

        for (int j = 0; j <= len2; j++) {
            dp[0][j] = j;
        }


        // 打印输出
        for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
            System.out.println(Arrays.toString(dp[i]));
        }
        System.out.println();

        for (int i = 0; i < len1; i++) {
            for (int j = 0; j < len2; j++) {
                if (word1.charAt(i) == word2.charAt(j)) {
                    dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j];
                    continue;
                }
                dp[i + 1][j + 1] = Math.min(dp[i][j + 1], Math.min(dp[i + 1][j], dp[i][j])) + 1;
            }
        }

        // 打印输出
        for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
            System.out.println(Arrays.toString(dp[i]));
        }

        return dp[len1][len2];
    }


    public static void main(String[] args) {
        Solution5 solution5 = new Solution5();
        String word1 = "horse";
        String word2 = "ros";
        int res = solution5.minDistance(word1, word2);
        System.out.println(res);
    }
}

출력 :

[0, 1, 2, 3]
[1, 0, 0, 0]
[2, 0, 0, 0]
[3, 0, 0, 0]
[4, 0, 0, 0]
[5, 0, 0, 0]

[0, 1, 2, 3]
[1, 1, 2, 3]
[2, 2, 1, 2]
[3, 2, 2, 2]
[4, 3, 3, 2]
[5, 4, 4, 3]
3

설명 : 동적 프로그래밍 문제는 때때로 어떻게 전송 생각하는 것입니다, 다음 상태를 정의하는 방법에 대해 생각하는 중간 상태에서 사고에 대한 생각을 시작해야합니다.