T1은
사고의 문제이다.
우리 모두 모든면의 감소 오프보다 3도 점하고 답변의 가장자리에 포인트를 제거는 상응하는 기여를 곱한 수 있습니다.
함께 \ (세트 \) 와 \ (BFS \) 를 유지한다.
시간 복잡도 \ (O (nlogn) \)
코드입니다 너무 많은 문제.
: 트릭 배운
\합니다 (변경 가능 \) 유형 : 가변 변수를.
경우 (SET \) \ 캐릭터 정의 및 소자의 크기는 소자에 포함 \ (\ 변경이 용이 한) 후 바로 변수, 독립 변수를 입력 \ (SET는 \) 의 변화.
이 상수 절약 할 수 있습니다.
그래서 우리는 나가서 요소를 추가 할 필요가 없습니다.
T2는
하루 우리는 다수 열거되어있는 경우,이 열거 길이에 상당 \ (m \) 등에 대한 \ N- (\) 시퀀스 \ (A \) .
있다 :
\ [A_I \의 [0, N-] \]
\ [\를 시작 {배향} ANS & = \ 찌르기 \ 제한 _ {\ {A \} \ SUM A_I = N-} (UI + V) ^ {A_I} \ \ & = \ 합계 \ limits_ {
(U가 + V) ^ 난 (2U +가 V) ^ {NI} \\ \ 단부 {정렬} \] ^ {N} 난 = 0} 우리가 설정
\ [UI + = W_i V \]
그래서 \ (m \) 일 응답 생성 기능은 :
\ [\를가 {정렬} F_m (X) = \ 찌르기 \ limits_ {. I = 1} ^ {m}을 시작 \ SUM \ limits_ {J = 0 } ^ {+ \ infty} (
w_ix) ^ \\ & J = \ 자극 \ {limits_ I = 1} ^ {m} \ FRAC {1} {1} w_ix \\ \ 단부 정렬 {} \] 모습 : 일 상황
{. FRAC 1. 1 w_1x} {. FRAC-w_2x 1. 1}. \ [\ {} \} = {. \ 좌회전 (\ {FRAC 1. 1 w_1x} {} - \ FRAC 1} {{1- w_2x} \ 오른쪽) \ FRAC { 1} {UX} = \ FRAC {\ FRAC {1} {UX}} {1-w_1x} - \ FRAC {\ FRAC {1} {UX}} {1-w_2x} \ ]
의 형태에 대응한다 :
\ [F_m (X) = \
합계 \ limits_는 ^ {m} A_ {m, I} \ FRAC {1} {1 w_ix가} \ {난 1 =}] : 우리는 증분 구성을
\ [\를 시작할 {정렬} F_m (X) = F_ {m-1} (x)는 \ FRAC {1} {1 w_mx} \\ & = \ 합계 \ limits_는 ^ {m-1} A_ {m {난 = 1} -1, I} \ FRAC {1 } {1 w_ix} \ FRAC {1} {1 w_mx}는 \\ & = \ 합계 \ limits_ {I = 1} ^ {m-1} A_ {m-1, I} \ 좌측 (\ FRAC { 1} {1} w_ix - \ FRAC {1} {1} w_mx \ 오른쪽) \ FRAC {1} {(IM) 및 UX \\} = \ FRAC {1} { (UX) ^ {m-1 }} \ 합계 \ limits_ {I = 1} ^ {m-1} \ FRAC {A_ {m-1, I}} {(1-w_ix) (IM)} + \ FRAC {A_ {m-1, I
}} {(1-w_mx) (MI)} \\ \ 단부 {정렬} \] 우리 얻을 수 (A_ {I, J는} \ \) 재귀 식이다.
\ [A_ {I, J는} = \ 시작 {예} \ FRAC {A_ {I-1, J}} {지} 내가 = J \\ \ 합계 \ limits_ {J = 1} ^ {m-1하지 \ } \ FRAC {A_ {I-
1, J}} {IJ} I = J \\ \ 단부 {예} \] 다음 설정 \ (g_i = A_ {I,
I} \)는 다음이있다 :
\ [A_ {I , J = g_j} \ FRAC!
{(- 1) ^ {IJ}} {(IJ)} \] 상기 반복 식이 식을 얻을 수있다.
그리하여 \ (A_ {I, J} \)다른 추구 대입 (\ G)를 \ 로되도록, \ (G \) 획득 \ (G \) , 우리는 재귀 식을 생성하는 기능을 얻는다.
\ [g_i = \ 합계 \ limits_ {J = 1} ^ {I-1} \ FRAC {A_ {I-1, J}} {IJ} = \ 합계 \ limits_ {J = 1} ^ {m-1} \ FRAC {g_j (-1) ^
{IJ-1}} {(IJ)!} \] 제공 \ (G (X) = \ 합계 \ limits_ {I = 1} ^ {+ \ infty} g_ix ^ I \ ) , \ (R LT (X) = \ SUM \ limits_는 {I = 1.} ^ {+ \ infty} \ FRAC {(-. 1) ^ {I- 1}.} = 1-E ^ {{I!} -. X } \)
때문에, 상기 식에 따라 셀프 컨벌루션있다 :
\ [G (X) = G (X) R & LT (X) + X \]
키값도록하지에 \ (X + \) .
무엇 푸시 될 수있다 :
\ [^ {E - X} G (X) = X \]
다음 :
\ [G (X) = X ^ XE \]
따라서 :
\ [G_i = X ^ I] G (X ) = (I-1)!
\] 그래서 우리는 직접 통계 답을 고려할 수있다.
\ [{정렬} ANS 시작 \ & = X ^ N] F (x)는 \\ & = \ FRAC {1} {(UX) ^ {m-1}} [X ^ N] \ 좌측 (\ 합계 \ limits_을 ^ {m {난 = 1} } \ FRAC {A_ {m, I}} {1-w_ix} \ 오른쪽) \\ & = \ FRAC {1} {유 ^ {m-1}} [X ^ {N을 + m-1}] \ 왼쪽 ! (\ 합계 \ limits_는 {내가 1} ^ {g_i} \ FRAC를 = {(- 1) ^ {MI}} {(MI)} \ 합계 \ limits_ {J = 0} ^ {+ \ infty} (w_ix) ^ J \ 오른쪽) \\ & = \ FRAC는 {1} {유 ^ {m-1}} \ 합계 \ limits_가 ^ {m} \ FRAC {({내가 = 1} 1 - ) ^ {MI} UI (+
V) ^ {N-m + 1}} {(I-1)! (MI)!} \\ \ 단부 정렬 {} \] 우리가 직접 수 O ((\ nlog10 ^ 9) \) 통계적 않음.
포함과 배제의 방법으로 문제를 해결.
밀어 싶어하지만, 아주 좋은 것 같습니다되지는 않지만.
이것은 내 생성 기능 + 폭력 푸시 방법 일뿐 좋은 아주 나쁜 푸시를 원한다.
T3
네트워크 흐름.
개인 이해는 다음
이 자유롭게 표현할 수있는 색으로부터 선택 흐르는 경우 중간의 측면이 절단되지 않았 음을 나타내는 구성도이다.
케이스의 양측 때문에 1 유량보다 크거나 같아야
선택할 수 나타낸다.
특정 일 표현 양쪽 차단이 색상을 선택 불가피하다.
이 보장하지만이 분형 그래프 매칭의 최대 수는 일어났다.