1027.
Имеется сетка N × N, часть квадратов мы заполняем положительными целыми числами, а другие квадраты - цифрой 0. Как показано ниже:
Кто-то начинает с точки A в верхнем левом углу изображения и может идти вниз или вправо, пока не достигнет точки B в правом нижнем углу.
По пути он может взять число в квадрате (квадрат после взятия станет числом 0).
Этот человек дважды прошел от точки А до точки Б. Постарайтесь найти два таких пути, чтобы сумма полученных чисел была наибольшей.
Первая строка входного формата - это целое число N, которое представляет сеточный граф N × N.
Каждая последующая строка состоит из трех целых чисел: первое - это номер строки, второе - это номер столбца, а третье - это число, помещенное в строку и столбец.
Номера строк и столбцов начинаются с 1.
Строка «0 0 0» означает конец.
Формат вывода выводит целое число, которое представляет наибольшую сумму, полученную на двух путях.
Диапазон данных N≤10 Пример ввода: 8 2 3 13 2 6 6 3 5 7 4 4 14 5 2 21 5 6 4 6 3 15 7 2 14
0 0 0 Пример вывода: 67
Идеи решения проблем: в dp [k] [i] [[j], k - общее количество шагов (x + y) за один проход, i - ось x первого прохода, j - y. -ось второго прохода. Только когда k одинаковое, возможно встретиться. Вы не можете ходить дважды по отдельности. Думайте о двух временах как о двух динамичных людях, идущих одновременно. Ограничение этих двух людей понимается k. Таким образом, массив dp превращается из двухмерного в трехмерный. То есть способ ходьбы динамично меняется, и этого нельзя достичь, только пройдя дважды.
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int s[15][15] = {
0 };
int dp[150][15][15];
int main() {
int n;
cin >> n;
int a, b, c;
while (cin >> a >> b >> c) {
if (a == 0 && b == 0 && c == 0)
break;
s[a][b] = c;
}
for (int k = 2; k <= n + n; k++) {
for (int i = 1; i <k; i++) {
for (int j = 1; j <k; j++) {
int y1 = k - i, y2 = k - j;
int sum = s[i][y1];//重合sum就只加一次
if (i != j)//不重合
sum += s[j][y2];
dp[k][i][j] = max(dp[k][i][j], dp[k - 1][i][j]);
if(j>1) dp[k][i][j] = max(dp[k][i][j], dp[k - 1][i][j-1]);
if(i>1) dp[k][i][j] = max(dp[k][i][j], dp[k - 1][i-1][j]);
if(i>1&&j>1) dp[k][i][j] = max(dp[k][i][j], dp[k - 1][i-1][j-1]);
dp[k][i][j] += sum;
}
}
}
cout << dp[2*n][n][n];
return 0;
}