洛谷P1007独木桥题解--zhengjun

题目背景

战争已经进入到紧要时间。你是运输小队长，正在率领运输部队向前线运送物资。运输任务像做题一样的无聊。你希望找些刺激，于是命令你的士兵们到前方的一座独木桥上欣赏风景，而你留在桥下欣赏士兵们。士兵们十分愤怒，因为这座独木桥十分狭窄，只能容纳 $1$个人通过。假如有 $2$个人相向而行在桥上相遇，那么他们 $2$个人将无妨绕过对方，只能有 $1$个人回头下桥，让另一个人先通过。但是，可以有多个人同时呆在同一个位置。

题目描述

突然，你收到从指挥部发来的信息，敌军的轰炸机正朝着你所在的独木桥飞来！为了安全，你的部队必须撤下独木桥。独木桥的长度为 $L$，士兵们只能呆在坐标为整数的地方。所有士兵的速度都为 $1$，但一个士兵某一时刻来到了坐标为 $0$或 $L+1$的位置，他就离开了独木桥。

每个士兵都有一个初始面对的方向，他们会以匀速朝着这个方向行走，中途不会自己改变方向。但是，如果两个士兵面对面相遇，他们无法彼此通过对方，于是就分别转身，继续行走。转身不需要任何的时间。

由于先前的愤怒，你已不能控制你的士兵。甚至，你连每个士兵初始面对的方向都不知道。因此，你想要知道你的部队最少需要多少时间就可能全部撤离独木桥。另外，总部也在安排阻拦敌人的进攻，因此你还需要知道你的部队最多需要多少时间才能全部撤离独木桥。

输入格式

第一行：一个整数 $L$，表示独木桥的长度。桥上的坐标为 $1... L$

第二行：一个整数 $N$，表示初始时留在桥上的士兵数目

第三行：有 $N$个整数，分别表示每个士兵的初始坐标。

输出格式

只有一行，输出 $2$个整数，分别表示部队撤离独木桥的最小时间和最大时间。 $2$个整数由一个空格符分开。

输入输出样例

输入 #1

4
2
1 3

输出 #1

2 4

说明/提示

初始时，没有两个士兵同在一个坐标。
数据范围 $N \le L \le 5000$。

思路

这题不容易看出来是一道模拟题，以下是我的思路
题目中就是这样的（ $o$为士兵的位置）
$0\ \ \ \ 1\ \ \ \ 2\ \ \ \ 3\ \ \ \ 4\ \ \ \ 5$
$\ \ \ \ \ \ \|\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \|$
$\ \ \ \ \ \ o\rarr\larr o$
当相遇时：
$0\ \ \ \ 1\ \ \ \ 2\ \ \ \ 3\ \ \ \ 4\ \ \ \ 5$
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \|$
$\ \ \ \ \ \ \ \larr o\rarr$
接着：
$0\ \ \ \ 1\ \ \ \ 2\ \ \ \ 3\ \ \ \ 4\ \ \ \ 5$
$\ \ \ \ \ \ \|\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \|$
$\ \larr o\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ o\rarr$
最后：
$0\ \ \ \ 1\ \ \ \ 2\ \ \ \ 3\ \ \ \ 4\ \ \ \ 5$
$\ \ \ \ \ \ \|\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \|$
$o\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ o$

这不就是两个人直接走过去吗（不返回）！！！

于是，在所有点到它所指方向的点的距离中选择一个最大值不就好了。
求最小值，就找出所有向两边的距离的小的一个的最大值
求最大值，就找出所有向两边的距离的大的一个的最大值

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,minx,maxx;
int max(const int &a,const int &b){
	return a>b?a:b;
}
int min(const int &a,const int &b){
	return a<b?a:b;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int x;
    maxx=0;
    minx=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
    	scanf("%d",&x);
    	maxx=max(maxx,max(x,n-x+1));
    	minx=max(minx,min(x,n-x+1));
	}
	cout<<minx<<" "<<maxx;
	return 0;
}

谢谢–zhengjun