3月5日 灭点身高测量，点线齐次坐标表示，交点计算，无穷远处的点线，平移旋转的理解

Provides way of comparing height of objects in the scene

Perspective Projection

在投影平面中的点可以看作是以相机光心为起点，指向该点，延伸到无穷远处的一条射线。在这条射线上的所有点在像平面上都有相同的坐标。

在齐次坐标下，点看作是一条三维射线，线看作是一个三维平面。

拓展：H矩阵

点的齐次坐标表示

点的齐次坐标表示
像平面上的点可以用如下方式表示，认为像面到原点的距离为1。在这样的场景下，像面上的一个点不再是一个点，而是一个相机光心为起点(0,0,0)，经过该点(x,y,1)，并延伸至无穷远处的一个向量。这个概念很重要，后续在推导线的齐次坐标时会用到。

线的齐次坐标表示：

这里的a、b、c的意义是构成了一个过坐标原点，由线段两个端点出发的射线所构成平面的法向量。
直线的其它表达形式及相互关系如下：

简而言之，在齐次坐标下，直线通过两个向量做叉乘进行定义。两个点可以唯一确定一条线，而点在其次坐标下又是由向量表示的。所以齐次坐标下线可以理解为这两条射线所构成的平面与像面的交线。这个面与线是一一对应的，而为了表示这个面，可以用过原点的法向量唯一描述。在数学上等价于对两个向量做叉积。

向量叉乘的计算法则如下：

在Matlab中用cross(a,b)计算。需要注意的是要在像面上可视化这个向量(注意不是这条线本身，而是表达这条线的向量，这条线本身利用叉乘得到的结果直接画图就可以)，要对得到的向量除以 $√a^2+b^2$，这样可以使前两个分量和前面说的sinθ和cosθ对应。向量各分量的绝对大小不重要，重要的是各分量间的关系。

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