题目：
众所周知，瑞神已经达到了CS本科生的天花板，但殊不知天外有天，人外有苟。在浩瀚的宇宙中，存在着一种叫做苟狗的生物，这种生物天生就能达到人类研究生的知识水平，并且天生擅长CSP，甚至有全国第一的水平！但最可怕的是，它可以发出宇宙射线！宇宙射线可以摧毁人的智商，进行降智打击！
宇宙射线会在无限的二维平面上传播（可以看做一个二维网格图），初始方向默认向上。宇宙射线会在发射出一段距离后分裂，向该方向的左右45°方向分裂出两条宇宙射线，同时威力不变！宇宙射线会分裂n 次，每次分裂后会在分裂方向前进 ai个单位长度。
现在瑞神要带着他的小弟们挑战苟狗，但是瑞神不想让自己的智商降到普通本科生那么菜的水平，所以瑞神来请求你帮他计算出共有多少个位置会被"降智打击"。
输入描述：
输入第一行包含一个正整数n(n<=30) ，表示宇宙射线会分裂n次。
第二行包含n个正整数a1,a2…an，第 i个数ai 表示第 i次分裂的宇宙射线会在它原方向上继续走多少个单位长度。
输出描述：
输出一个数 ans，表示有多少个位置会被降智打击。
样例输入：
4
4 2 2 3
样例输出：
39
题目分析：
该题题意简要的描述为在一个二维网格面上，从一个点，初始方向向上，往该方向的左右45度放射行进ai，求最终经过网格数量。
首先该题的射线次数是以2的n次方增长的，所以考虑dfs递归深度搜索。然后射线很关键的一点在于方向，由于每次往左右45度方向射出，所以共有八个方向。该八个方向的联系可以用一个圈描述。（如下图所示）对于每一个方向，其下一次射线发射的方向为其图中左右的方向，（除了0，7两个点较为特殊外，其余均为k-1，k+1两个方向）比如，初始方向向上，其第二次放射方向分别为左上和右上。对应于代码中就可以用两个常数数组dx,dy分别存储0-7各个方向的x,y变化值。
该题还有一个关键点在于时空的限制，因为放射是指数级的，所以朴素的dfs很容易超时，在大佬的点拨下，可以在朴素的dfs上进行剪枝，即判断当前的x,y,r,k状态是否到达过，若到达过则说明回到起点，可以结束dfs递归，判断的方式可以是一个三维数组，加上一个一维数组，也可以是一个四维数组，只要能完整判断当前状态即可。
除了以上在实验过程中还遇到了很多问题，列出一两条如下：
- 在数据结构的选择上，一开始选择的是队列，然后一个二维数组来判断该点（x,y)是否已经到达过，但是在vs编译的过程中，在判断if(!vis[x][y]) -->vis[x][y]=true;会产生写入内存矛盾的编译错误。队列走不下去了，而因为set自带去重功能，所以换成了set，最后ans输出q.size()即为最终的位置数。
- 一开始我的dfs是这样子的void dfs(int r,int k,int* s,int x,int y);所以即使加上了剪枝还是会报te，把int *s去掉了才可以。
代码：
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iomanip>
#include<set>
using namespace std;
const int maxn=4e2;
int dx[] = { 0,1,1,1,0,-1,-1,-1 };
int dy[] = { 1,1,0,-1,-1,-1,0,1 };
int n;
set< pair<int,int> > q;
int s[30];
//int mm=maxn/2;
bool vis[maxn][maxn][31][8]={false};
//memset(vis,false,sizeof(vis));
void dfs(int r,int k,int x,int y)//bi是b的索引，fx是方向
{
if(r>n)
{
return;
}
if(vis[x][y][r][k])
{
return;
}
vis[x][y][r][k]=true;
if(k == 0)
{
for(int i=0;i<s[r];i++)
{
x+=dx[k];
y+=dy[k];
q.insert(pair<int,int>(x,y)) ;
}
dfs(r+1,k+7,x,y);
dfs(r+1,k+1,x,y);
}
if(k == 1||k==2||k==3||k==4||k==5||k==6)
{
for(int i=0;i<s[r];i++)
{
x+=dx[k];
y+=dy[k];
q.insert(pair<int,int>(x,y));
}
dfs(r+1,k-1,x,y);
dfs(r+1,k+1,x,y);
}
if(k == 7)
{
for(int i=0;i<s[r];i++)
{
x+=dx[k];
y+=dy[k];
q.insert(pair<int,int>(x,y));
}
dfs(r+1,k-1,x,y);
dfs(r+1,k-7,x,y);
}
}
int main()
{
cin>>n;
//int s[30];
//int *a=new int[n];
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>s[i];
}
int m=maxn/2;
dfs(0,0,m,m);
int ans=q.size();
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
