题目描述：
宇宙射线会在无限的二维平面上传播（可看作一个二维网格图），初始方向默认向上。宇宙射线在发射出一段距离后分裂，向该方向左右45。分裂出两条宇宙射线，同时威力不变！宇宙射线会分裂n次，每次分裂后前进ai个单位长度。
输入描述：
输入第一行包含一个正整数n（n<=30）表示宇宙射线会分裂n次
第二行包含n个整数，a1,`a2,…,an，第i个数ai(ai<=5)表示第i次分裂的宇宙射线会在原方向走多少单位长度。
样例输入：
4
4 2 2 3输出描述：
输出一个数ans，表示宇宙射线走过的单位数。
样例输出：
39数据点说明：
| 数据点 | n |
|---|---|
| 10% | <=10 |
| 40% | <=20 |
| 100% | <=30 |
思路：
难点在于对重复点判断的同时不能有较大的时间复杂度。可建立一个较大的bool数组，表示二位平面，用bool值表示该点是否已经走过。因为ai<=5,n<=30,故数组大小300*300已经够用，这里可以稍微取大一些，采用bfs的思想，将宇宙射线的每一次发射，看作是bfs的每一层扩展，即使用队列保存每一次扩展之后的节点与下一次的发射方向。但是这种暴力bfs的做法明显会超时，因此，我们建立一个五维数组，各维含义分别为x坐标，y坐标，方向，长度、第几次扩展。这样，可以用来标记下一层扩展的点，以记录该点有没有被压入队列，若已经进入队列，再次压入只会将相同的路径再走一遍，因此可以舍弃下一次扩展的重复点，这样便可以大大降低程序的时间复杂度。
反思：
1、之前并未想到使用五位数组，而是使用了四维数组，没有第几次扩展这一维，但在测试时test7出现了WA，才意识到，若没有第五维，前几次扩展的记录会对后面重复点的去除产生影响，即可能后几次要扩展的点与前几次已经扩展的点重复，但他们只是这一步相同，而接下来的扩展可能不同，若因此把这些点作为重复点去除，无疑会使一部分情况丢失，因此这里使用了五维数组，或者也可以在每一次标记下一层扩展之前对四维数组进行写零。
2、因为每一层扩展都需要重新标记，且每一层扩展的点其发射长度相同，故五维数组之中长度那一维有些多余，可以去除。
3、对分裂后方向的判断，曾写过一个冗长的switch语句进行判断，但后来发现每次分裂后方向变化有规律可循，即每次分裂之后方向变为原方向的左右45。，若将方向按顺时针逆向记录在一个数组中，则分裂后方向为原方向+1mod8和原方向+7mod8。这样可简化对方向的判断。
代码：
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
struct Point{
int x;
int y;
Point(int thex,int they)
{
x=thex,y=they;
}
};
bool vis[400][400];
bool note[400][400][8][6][30];
queue<pair<Point,int>> qq;
int dx[]={0,-1,-1,-1,0,1,1,1};
int dy[]={1,1,0,-1,-1,-1,0,1};
int main(int argc, char** argv) {
memset(vis,false,400*400*sizeof(bool));
memset(note,false,400*400*8*6*30*sizeof(bool));
int n;
cin>>n;
Point now(199,199);
vector<int> length(n+1);
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>length[i];
int count=0,number=1;
qq.push({now,0});
note[now.x][now.y][0][length[0]][0]=true;
for(int i=0;i<n;i++)
{
int num=0;
for(int j=0;j<number;j++)
{
now=qq.front().first;
int forword=qq.front().second;
qq.pop();
for(int k=0;k<length[i];k++)
{
now.x+=dx[forword];
now.y+=dy[forword];
if(!vis[now.x][now.y])
{
vis[now.x][now.y]=true;
count++;
}
}
if(!note[now.x][now.y][(forword+1)%8][length[i+1]][i])
{
note[now.x][now.y][(forword+1)%8][length[i+1]][i]=true;
qq.push({now,(forword+1)%8});
num++;
}
if(!note[now.x][now.y][(forword+7)%8][length[i+1]][i])
{
note[now.x][now.y][(forword+7)%8][length[i+1]][i]=true;
qq.push({now,(forword+7)%8});
num++;
}
}
number=num;
}
cout<<count<<endl;
return 0;
}