LeetCode——836. 矩形重叠

矩形以列表 [x1, y1, x2, y2] 的形式表示，其中 (x1, y1) 为左下角的坐标，(x2, y2) 是右上角的坐标。

如果相交的面积为正，则称两矩形重叠。需要明确的是，只在角或边接触的两个矩形不构成重叠。

给出两个矩形，判断它们是否重叠并返回结果。

示例 1：

输入：rec1 = [0,0,2,2], rec2 = [1,1,3,3]
输出：true

示例 2：

输入：rec1 = [0,0,1,1], rec2 = [1,0,2,1]
输出：false
说明：

说明

两个矩形 rec1 和 rec2 都以含有四个整数的列表的形式给出。
矩形中的所有坐标都处于 -10^9 和 10^9 之间。

解法一：

判断不重叠的情况，取反。假设有矩形rec1,rec2，以rec1为参照物，rec2可能在rec1的上左下右四个方位分别对应如下四种情况

上：rec1[3]<=rec2[1]
左：rec1[0]>=rec2[2]
下：rec1[1]>=rec2[3]
右：rec1[2]<=rec2[0]

class Solution {
    public boolean isRectangleOverlap(int[] rec1, int[] rec2) {
        //不重叠的情况更好判断
        //以一个为参照物，另一个矩形在它的上左下右四个方向
        return !(rec1[3]<=rec2[1] || rec1[0]>=rec2[2] || rec1[1]>=rec2[3] || rec1[2]<=rec2[0]);
    }
}

解法二：

检查区域，参考LeetCode官方题解。题解链接
矩形 rec1 和 rec2 的水平边投影到 xx 轴上的线段分别为 (rec1[0], rec1[2]) 和 (rec2[0], rec2[2])。根据数学知识我们可以知道，当 min(rec1[2], rec2[2]) > max(rec1[0], rec2[0]) 时，这两条线段有交集。对于矩形 rec1 和 rec2 的竖直边投影到 yy 轴上的线段，同理可以得到，当 min(rec1[3], rec2[3]) > max(rec1[1], rec2[1]) 时，这两条线段有交集。

class Solution {
    public boolean isRectangleOverlap(int[] rec1, int[] rec2) {
        return (Math.min(rec1[2], rec2[2]) > Math.max(rec1[0], rec2[0]) &&
                Math.min(rec1[3], rec2[3]) > Math.max(rec1[1], rec2[1]));
    }
}