数据分析中转化数据对结果的影响

1. 问题提出

在模型假定中，数据需要符合正态分布，在动物模型分析中，如果对数据进行转化，对育种值和方差组分变化的情况，进行测试。

2. 示例正常数据

library(asreml)
library(learnasreml)

data("animalmodel.dat")
data("animalmodel.ped")

dat = animalmodel.dat
ped = animalmodel.ped
dat[dat==0] = NA

# 原始数据分布
hist(dat$BWT)

方差组分：

# 原始数据，计算动物模型方差组分
head(dat)
ainv = ainverse(ped)
m1 = asreml(BWT ~ BYEAR + SEX, random = ~ vm(ANIMAL,ainv),data=dat)
summary(m1)$varcomp

育种值blup：

# 计算原始数据育种值blup
blup = tiqu_blup(coef(m1)$random)
head(blup)

3. 数据统一减去10

结论：

方差组分不变
育种值和原育种值相关系数：1

# 原始数据减去一个常数：10
# 方差组分不变，育种值不变
dat$a  = dat$BWT - 10
hist(dat$a)
m2 = asreml(a ~ BYEAR + SEX, random = ~ vm(ANIMAL,ainv),data=dat)
summary(m2)$varcomp
blup1 = tiqu_blup(coef(m2)$random)
head(blup1)
cor(blup$effect,blup1$effect)

表型数据分布：

方差组分：

4. 表型数据log10(x)转化

结论：

方差组分变化
育种值和原育种值相关：0.9
数据转化后偏离正态分布

# 原始数据，log10(x)转化
# 方差组分变化，育种值与原来育种值相关性系数：0.9
dat$a  = log10(dat$BWT)
hist(dat$a) # 偏离正态分布
m2 = asreml(a ~ BYEAR + SEX, random = ~ vm(ANIMAL,ainv),data=dat)
summary(m2)$varcomp
blup1 = tiqu_blup(coef(m2)$random)
cor(blup$effect,blup1$effect)
plot(blup$effect,blup1$effect)

表型数据分布：

方差组分：

和原育种值相关性分析：

5. 表型数据log10(x+10)转化

结论：

方差组分变化
育种值和原育种值相关系数：1
数据分布不变，符合正态分布

# 原始数据，log10(x +10)转化
# 方差组分变化，育种值与原来育种值相关性系数：0.99
dat$a  = log10(dat$BWT+10)
hist(dat$a) # 符合正态分布
m2 = asreml(a ~ BYEAR + SEX, random = ~ vm(ANIMAL,ainv),data=dat)
summary(m2)$varcomp
blup1 = tiqu_blup(coef(m2)$random)
cor(blup$effect,blup1$effect)
plot(blup$effect,blup1$effect)

表型数据分布：

方差组分：

育种值相关性分析：

6. 结论

混合线性分析数量性状时，假定表型数据是符合正态分布的，所以当数据严重偏态时，需要对数据进行转化，但是转化后的数据方差组分和育种值会有变化。
分析中，虽然数据要求正态分布，但是对于稍微偏态的数据，模型具有强健性，没有必要一定是符合正态分布，数据量大时，一般对异常值进行筛选删除，对数据不做转化。
当数据符合正态分布，强行进行转化，结果转化后的分布不符合正态分布，这是育种值的排名是有变化的（no zuo no die, why you try…)
育种分析中，一般不做数据的转化，只做异常值的剔除。因为大家在分析时，有很多参数都是根据未转化的表型数据进行的评估，进而得到方差组分，遗传力，遗传相关。如果强行进行转化，遗传参数没有对比性（拔剑四顾心茫然）。