关于js浮点数计算精度不准确问题的解决办法
今天在计算商品价格的时候再次遇到js浮点数计算出现误差的问题，以前就一直碰到这个问题，都是简单的使用tofixed方法进行处理一下，这对于一个程序员来说是及其不严谨的。因此在网上收集了一些处理浮点数精度的文章。觉得别人写的挺好了，我在简单的总结一下，以方便后续查阅。
浮点数误差产生的原因：
先看一个实例：
0.1 + 0.2 =？
0.1 + 0.2 = 0.3？
我们先来看一段 JS。
console.log( 0.1+ 0.2);
输出为 0.30000000000000004。是不是很奇葩
其实对于浮点数的四则运算，几乎所有的编程语言都会有类似精度误差的问题，只不过在 C++/C#/Java 这些语言中已经封装好了方法来避免精度的问题，而 JavaScript 是一门弱类型的语言，从设计思想上就没有对浮点数有个严格的数据类型，所以精度误差的问题就显得格外突出。下面就分析下为什么会有这个精度误差，以及怎样修复这个误差。
首先，我们要站在计算机的角度思考 0.1 + 0.2 这个看似小儿科的问题。我们知道，能被计算机读懂的是二进制，而不是十进制，所以我们先把 0.1 和 0.2 转换成二进制看看：
0.1 => 0.0001 1001 1001 1001…（无限循环）
0.2 => 0.0011 0011 0011 0011…（无限循环）
上面我们发现0.1和0.2转化为二进制之后，变成了一个无限循环的数字，这在现实生活中，无限循环我们可以理解，但计算机是不允许无限循环的，对于无限循环的小数，计算机会进行舍入处理。进行双精度浮点数的小数部分最多支持 52 位，所以两者相加之后得到这么一串 0.0100110011001100110011001100110011001100110011001100 因浮点数小数位的限制而截断的二进制数字，这时候，我们再把它转换为十进制，就成了 0.30000000000000004。
知道了浮点数产生的原因了，那么怎么处理这个问题呢？
方法一：指定要保留的小数位数(0.1+0.2).toFixed(1) = 0.3;这个方法toFixed是进行四舍五入的也不是很精准，对于计算金额这种严谨的问题，不推荐使用，而且不同浏览器对toFixed的计算结果也存在差异。
方法二：把需要计算的数字升级（乘以10的n次幂）成计算机能够精确识别的整数，等计算完毕再降级（除以10的n次幂），这是大部分编程语言处理精度差异的通用方法。
网上的处理方法：
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//加法
Number.prototype.add =
function
(arg){
var
r1,r2,m;
try
{r1=
this
.toString().split(
"."
)[1].length}
catch
(e){r1=0}
try
{r2=arg.toString().split(
"."
)[1].length}
catch
(e){r2=0}
m=Math.pow(10,Math.max(r1,r2))
return
(
this
*m+arg*m)/m
}
//减法
Number.prototype.sub =
function
(arg){
return
this
.add(-arg);
}
//乘法
Number.prototype.mul =
function
(arg) {
var
m=0,s1=
this
.toString(),s2=arg.toString();
try
{m+=s1.split(
"."
)[1].length}
catch
(e){}
try
{m+=s2.split(
"."
)[1].length}
catch
(e){}
return
Number(s1.replace(
"."
,
""
))*Number(s2.replace(
"."
,
""
))/Math.pow(10,m)
}
//除法
Number.prototype.div =
function
(arg){
var
t1=0,t2=0,r1,r2;
try
{t1=
this
.toString().split(
"."
)[1].length}
catch
(e){}
try
{t2=arg.toString().split(
"."
)[1].length}
catch
(e){}
with
(Math){
r1=Number(
this
.toString().replace(
"."
,
""
))
r2=Number(arg.toString().replace(
"."
,
""
))
return
(r1/r2)*pow(10,t2-t1);
}
}
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* ** method **
* add / subtract / multiply /divide
*
* ** explame **
* 0.1 + 0.2 == 0.30000000000000004 （多了 0.00000000000004）
* 0.2 + 0.4 == 0.6000000000000001 （多了 0.0000000000001）
* 19.9 * 100 == 1989.9999999999998 （少了 0.0000000000002）
*
* floatObj.add(0.1, 0.2) >> 0.3
* floatObj.multiply(19.9, 100) >> 1990
*
*/
var
floatObj =
function
() {
/*
* 判断obj是否为一个整数
*/
function
isInteger(obj) {
return
Math.floor(obj) === obj
}
/*
* 将一个浮点数转成整数，返回整数和倍数。如 3.14 >> 314，倍数是 100
* @param floatNum {number} 小数
* @return {object}
* {times:100, num: 314}
*/
function
toInteger(floatNum) {
var
ret = {times: 1, num: 0}
if
(isInteger(floatNum)) {
ret.num = floatNum
return
ret
}
var
strfi = floatNum +
''
var
dotPos = strfi.indexOf(
'.'
)
var
len = strfi.substr(dotPos+1).length
var
times = Math.pow(10, len)
var
intNum = parseInt(floatNum * times + 0.5, 10)
ret.times = times
ret.num = intNum
return
ret
}
/*
* 核心方法，实现加减乘除运算，确保不丢失精度
* 思路：把小数放大为整数（乘），进行算术运算，再缩小为小数（除）
*
* @param a {number} 运算数1
* @param b {number} 运算数2
* @param digits {number} 精度，保留的小数点数，比如 2, 即保留为两位小数
* @param op {string} 运算类型，有加减乘除（add/subtract/multiply/divide）
*
*/
function
operation(a, b, digits, op) {
var
o1 = toInteger(a)
var
o2 = toInteger(b)
var
n1 = o1.num
var
n2 = o2.num
var
t1 = o1.times
var
t2 = o2.times
var
max = t1 > t2 ? t1 : t2
var
result =
null
switch
(op) {
case
'add'
:
if
(t1 === t2) {
// 两个小数位数相同
result = n1 + n2
}
else
if
(t1 > t2) {
// o1 小数位 大于 o2
result = n1 + n2 * (t1 / t2)
}
else
{
// o1 小数位 小于 o2
result = n1 * (t2 / t1) + n2
}
return
result / max
case
'subtract'
:
if
(t1 === t2) {
result = n1 - n2
}
else
if
(t1 > t2) {
result = n1 - n2 * (t1 / t2)
}
else
{
result = n1 * (t2 / t1) - n2
}
return
result / max
case
'multiply'
:
result = (n1 * n2) / (t1 * t2)
return
result
case
'divide'
:
result = (n1 / n2) * (t2 / t1)
return
result
}
}
// 加减乘除的四个接口
function
add(a, b, digits) {
return
operation(a, b, digits,
'add'
)
}
function
subtract(a, b, digits) {
return
operation(a, b, digits,
'subtract'
)
}
function
multiply(a, b, digits) {
return
operation(a, b, digits,
'multiply'
)
}
function
divide(a, b, digits) {
return
operation(a, b, digits,
'divide'
)
}
// exports
return
{
add: add,
subtract: subtract,
multiply: multiply,
divide: divide
}
}();
toFixed的修复如下
// toFixed 修复
function
toFixed(num, s) {
var
times = Math.pow(10, s)
var
des = num * times + 0.5
des = parseInt(des, 10) / times
return
des +
''
}
|
参考文章：http://div.io/topic/1349
http://rockyee.iteye.com/blog/891538
http://www.zhoulujun.cn/zhoulujun/html/theory/computBase/2016_0714_7860.html#announ
http://www.zhoulujun.cn/zhoulujun/html/theory/computBase/2016_0714_7860.html#announ
本文章来自 行果的博客
今天在计算商品价格的时候再次遇到js浮点数计算出现误差的问题，以前就一直碰到这个问题，都是简单的使用tofixed方法进行处理一下，这对于一个程序员来说是及其不严谨的。因此在网上收集了一些处理浮点数精度的文章。觉得别人写的挺好了，我在简单的总结一下，以方便后续查阅。
浮点数误差产生的原因：
先看一个实例：
0.1 + 0.2 =？
0.1 + 0.2 = 0.3？
我们先来看一段 JS。
console.log( 0.1+ 0.2);
输出为 0.30000000000000004。是不是很奇葩
其实对于浮点数的四则运算，几乎所有的编程语言都会有类似精度误差的问题，只不过在 C++/C#/Java 这些语言中已经封装好了方法来避免精度的问题，而 JavaScript 是一门弱类型的语言，从设计思想上就没有对浮点数有个严格的数据类型，所以精度误差的问题就显得格外突出。下面就分析下为什么会有这个精度误差，以及怎样修复这个误差。
首先，我们要站在计算机的角度思考 0.1 + 0.2 这个看似小儿科的问题。我们知道，能被计算机读懂的是二进制，而不是十进制，所以我们先把 0.1 和 0.2 转换成二进制看看：
0.1 => 0.0001 1001 1001 1001…（无限循环）
0.2 => 0.0011 0011 0011 0011…（无限循环）
上面我们发现0.1和0.2转化为二进制之后，变成了一个无限循环的数字，这在现实生活中，无限循环我们可以理解，但计算机是不允许无限循环的，对于无限循环的小数，计算机会进行舍入处理。进行双精度浮点数的小数部分最多支持 52 位，所以两者相加之后得到这么一串 0.0100110011001100110011001100110011001100110011001100 因浮点数小数位的限制而截断的二进制数字，这时候，我们再把它转换为十进制，就成了 0.30000000000000004。
知道了浮点数产生的原因了，那么怎么处理这个问题呢？
方法一：指定要保留的小数位数(0.1+0.2).toFixed(1) = 0.3;这个方法toFixed是进行四舍五入的也不是很精准，对于计算金额这种严谨的问题，不推荐使用，而且不同浏览器对toFixed的计算结果也存在差异。
方法二：把需要计算的数字升级（乘以10的n次幂）成计算机能够精确识别的整数，等计算完毕再降级（除以10的n次幂），这是大部分编程语言处理精度差异的通用方法。
网上的处理方法：
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//加法
Number.prototype.add =
function
(arg){
var
r1,r2,m;
try
{r1=
this
.toString().split(
"."
)[1].length}
catch
(e){r1=0}
try
{r2=arg.toString().split(
"."
)[1].length}
catch
(e){r2=0}
m=Math.pow(10,Math.max(r1,r2))
return
(
this
*m+arg*m)/m
}
//减法
Number.prototype.sub =
function
(arg){
return
this
.add(-arg);
}
//乘法
Number.prototype.mul =
function
(arg) {
var
m=0,s1=
this
.toString(),s2=arg.toString();
try
{m+=s1.split(
"."
)[1].length}
catch
(e){}
try
{m+=s2.split(
"."
)[1].length}
catch
(e){}
return
Number(s1.replace(
"."
,
""
))*Number(s2.replace(
"."
,
""
))/Math.pow(10,m)
}
//除法
Number.prototype.div =
function
(arg){
var
t1=0,t2=0,r1,r2;
try
{t1=
this
.toString().split(
"."
)[1].length}
catch
(e){}
try
{t2=arg.toString().split(
"."
)[1].length}
catch
(e){}
with
(Math){
r1=Number(
this
.toString().replace(
"."
,
""
))
r2=Number(arg.toString().replace(
"."
,
""
))
return
(r1/r2)*pow(10,t2-t1);
}
}
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* ** method **
* add / subtract / multiply /divide
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* ** explame **
* 0.1 + 0.2 == 0.30000000000000004 （多了 0.00000000000004）
* 0.2 + 0.4 == 0.6000000000000001 （多了 0.0000000000001）
* 19.9 * 100 == 1989.9999999999998 （少了 0.0000000000002）
*
* floatObj.add(0.1, 0.2) >> 0.3
* floatObj.multiply(19.9, 100) >> 1990
*
*/
var
floatObj =
function
() {
/*
* 判断obj是否为一个整数
*/
function
isInteger(obj) {
return
Math.floor(obj) === obj
}
/*
* 将一个浮点数转成整数，返回整数和倍数。如 3.14 >> 314，倍数是 100
* @param floatNum {number} 小数
* @return {object}
* {times:100, num: 314}
*/
function
toInteger(floatNum) {
var
ret = {times: 1, num: 0}
if
(isInteger(floatNum)) {
ret.num = floatNum
return
ret
}
var
strfi = floatNum +
''
var
dotPos = strfi.indexOf(
'.'
)
var
len = strfi.substr(dotPos+1).length
var
times = Math.pow(10, len)
var
intNum = parseInt(floatNum * times + 0.5, 10)
ret.times = times
ret.num = intNum
return
ret
}
/*
* 核心方法，实现加减乘除运算，确保不丢失精度
* 思路：把小数放大为整数（乘），进行算术运算，再缩小为小数（除）
*
* @param a {number} 运算数1
* @param b {number} 运算数2
* @param digits {number} 精度，保留的小数点数，比如 2, 即保留为两位小数
* @param op {string} 运算类型，有加减乘除（add/subtract/multiply/divide）
*
*/
function
operation(a, b, digits, op) {
var
o1 = toInteger(a)
var
o2 = toInteger(b)
var
n1 = o1.num
var
n2 = o2.num
var
t1 = o1.times
var
t2 = o2.times
var
max = t1 > t2 ? t1 : t2
var
result =
null
switch
(op) {
case
'add'
:
if
(t1 === t2) {
// 两个小数位数相同
result = n1 + n2
}
else
if
(t1 > t2) {
// o1 小数位 大于 o2
result = n1 + n2 * (t1 / t2)
}
else
{
// o1 小数位 小于 o2
result = n1 * (t2 / t1) + n2
}
return
result / max
case
'subtract'
:
if
(t1 === t2) {
result = n1 - n2
}
else
if
(t1 > t2) {
result = n1 - n2 * (t1 / t2)
}
else
{
result = n1 * (t2 / t1) - n2
}
return
result / max
case
'multiply'
:
result = (n1 * n2) / (t1 * t2)
return
result
case
'divide'
:
result = (n1 / n2) * (t2 / t1)
return
result
}
}
// 加减乘除的四个接口
function
add(a, b, digits) {
return
operation(a, b, digits,
'add'
)
}
function
subtract(a, b, digits) {
return
operation(a, b, digits,
'subtract'
)
}
function
multiply(a, b, digits) {
return
operation(a, b, digits,
'multiply'
)
}
function
divide(a, b, digits) {
return
operation(a, b, digits,
'divide'
)
}
// exports
return
{
add: add,
subtract: subtract,
multiply: multiply,
divide: divide
}
}();
toFixed的修复如下
// toFixed 修复
function
toFixed(num, s) {
var
times = Math.pow(10, s)
var
des = num * times + 0.5
des = parseInt(des, 10) / times
return
des +
''
}
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参考文章：http://div.io/topic/1349
http://rockyee.iteye.com/blog/891538
http://www.zhoulujun.cn/zhoulujun/html/theory/computBase/2016_0714_7860.html#announ
http://www.zhoulujun.cn/zhoulujun/html/theory/computBase/2016_0714_7860.html#announ
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