递归法:汉诺塔(快速掌握)

汉诺塔分析:转换柱子的角色,和辅助柱子
在这里插入图片描述
发现从递归角度:将1-N与2-N移动到B之后,在C不动的情况下,并不是同一个等价形式;经过转化之后:以下形式与原来的1-N等价
把1-N-1移动到C,N移动到B,
在这里插入图片描述当N移动到B柱子之后,不会再移动,这时可以将B看为空柱子
在这里插入图片描述1-N-2移动到A,N-1移动到B
上图中将A柱子作为辅助

//N:初始的N个从小到大的盘子,N为最大的编号
//from:原始的柱子 
//help:辅助的柱子 
//to:目标柱子
static void printHannoiTower(int N,String from,String help,String to){
	if(N==1){
		cout<<("move"+N+"from"+from+"help"+help);
	}
	else
	  {
	  	printHannoiTower(N-1,from,to,help);  //先把前N-1个盘子挪到辅助空间上
		  cout<<("move"+N+"from"+from+"help"+help);  //N可以顺利到达目的地
		  printHannoiTower(N-1,to,help,from);  //让N-1从辅助空间挪到源空间 
	  }
	}
} 
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