图算法 强联通分量

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参考博客：全网最!详!细!tarjan算法讲解

• 算法流程
  

初始化：now[cur]=low[cur]=当前索引
循环：对cur结点的所有邻接结点进行遍历
　　如果未访问：
　　　　DFS
　　　　用子结点的low[to]更新自己
　　如果已访问：并且遍历的后继包含在栈中：
　　　　用子结点的now[to]更新自己
对后继结点的遍历结束
如果当前结点now[cur]==low[cur]
　　不断出栈（出栈元素即为一个强联通分量），直到当前结点出栈

高速公路

//#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

#define I scanf
#define OL puts
#define O printf
#define F(a,b,c) for(a=b;a<c;a++)
#define FF(a,b) for(a=0;a<b;a++)
#define FG(a,b) for(a=b-1;a>=0;a--)
#define LEN 100010
#define MAX 0x06FFFFFF
#define V vector<int>

using namespace std;

struct edge{
    int to,next;
}mp[LEN*2]; //边表 
int head[LEN*2];//顶点u出发的第一条边
int cnt=0;  //边表索引 
void add (int u,int v){
    mp[cnt].to=v;
    mp[cnt].next=head[u];   //指针向前
    head[u]=cnt++;          //边表索引增加 
}

int N,M;
int dfn[LEN];   //时间戳 
int low[LEN];
int visit[LEN]; //是否在栈中 
int Index=0;    //时间戳序号 
int Stack[LEN];
int top=0;//栈顶 
int ans_cnt=0;

void tarjan(int x){
    dfn[x]=low[x]=++Index; //设置时间戳
    Stack[++top]=x; //当前结点进栈 
    visit[x]=1;     //标记结点在栈中
    for(int i=head[x];~i;i=mp[i].next) {//遍历当前结点的所有后继 
        int to=mp[i].to;
        if(dfn[to]==0){ //如果后继未访问 
            tarjan(to); //开始递归
            //递归结束，现在是栈底
            low[x] =min(low[x],low[to]);//用子结点的“最小时间戳”更新自己的“最小时间戳” 
        }else if(visit[to]){//后继已经访问，并且在栈中 
            low[x] =min(low[x],dfn[to]);//用后继的“时间戳”更新自己的“最小时间戳” 
        }
    }
    //对后继的遍历结束了
    if(low[x]==dfn[x]) {    //x结点是强联通分量子树的最小结点 
        int sum=0;
        do{
            sum++;
            int u=Stack[top];
//          cout<<u<<' ';
            visit[u]=0;
            top--;
        }while(x!=Stack[top+1]);
//      cout<<endl;
        ans_cnt+= (sum * (sum - 1)) / 2;//C(n,2)组合数 
    }
}

void init(){
    memset(head,-1,sizeof head);
}

int main(){
//    freopen("高速公路.txt","r",stdin);
    init();
    int i,a,b;
    I("%d%d",&N,&M);
    FF(i,M){
        I("%d%d",&a,&b);
        add(a,b);
    }
    for(i=1;i<=N;i++) if(dfn[i]==0) {
        tarjan(i);
    }
    O("%d\n",ans_cnt);
    return 0;
}