J. The Parade(二分)

题目

题意：

    有n种高度，每种高度有ci个人。要求将这么多人分为k组，每组人数相等且身高差不超过1，输出分组总人数的最大值。
     $1≤n≤30000 , 1≤k≤10^{12}，0≤c_i≤10^{12}$

分析：

    分析一下就可以发现，每组人数越多，就越难满足条件，而人数越少则越好满足。从而就发现了单调性，所以就可以二分每组的人数，每次check的时候只要尽可能的多分组，判断是否可以达到k组。分组时从左到右，i可以与剩下的i-1形成一组，i自成一组，然后剩下的i与i+1成一组。

#include <iostream>
using namespace std;

typedef long long ll;

ll num[30005];
ll n,k;

bool check(ll mid)
{
	ll group = 0;
	ll rest = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		ll t = num[i] + rest;
		group += t / mid;
		if( group >= k ) return true;
		if( t < mid ) rest = num[i] % mid;
		else rest = t % mid;
	}
	return false;
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	int t;
	cin >> t;
	while( t-- )
	{
		cin >> n >> k;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			cin >> num[i];
		}
		ll ans = 0; 
		ll l = 1,r = 1e14;
		while( l <= r )
		{
			ll mid = ( l + r ) / 2;
			if( check(mid) )
			{
				ans = mid;
				l = mid + 1;
			}else r = mid - 1;
		}
		cout << ans * k << '\n';
	} 
	return 0;
}