CTU 2017 J. Punching Power 建图+最大二分图匹配

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题意：

给定n个点，选一些点放置拳击机器，两个机器之间距离大于1.3，也就是两个机器不能同行挨着，同列挨着；

问能防止的机器数最大多少

思路：

题目可以转化成最大独立集，因为在坐标系里，不存在基环，那么就可以用匈牙利算法解决二分图最大匹配解决

关于建图，把相邻的两个点（冲突的两个点）建边，然后跑二分图最大匹配数为ans，最后答案就是n-ans；

注意，这里建的双向匹配边，所以ans就是最大匹配数，，在进行匹配的时候匹配过的点可以continue；

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2000 + 7;

int n;
struct node {
  int x, y;
}a[maxn];

vector<int> s[maxn];
bool ok(int i, int j) {
  if((a[i].x == a[j].x && abs(a[i].y-a[j].y) == 1) || (a[i].y == a[j].y && abs(a[i].x-a[j].x) == 1)) return 1;
  else return 0;
}
int f[maxn];
bool vis[maxn];
bool sele(int id) {
  for(auto i : s[id]) {
    if(!vis[i]) {
      vis[i] = 1;
      if(f[i] == 0 || sele(f[i])) {
        f[i] = id;
        f[id] = i;
        return true;
      }
    }
  }
  return false;
}
int solve() {
  memset(f, 0, sizeof f);
  int ans = 0;
  for(int i = 1; i <= n; ++i) {
    if(f[i]) continue;
    memset(vis, 0, sizeof vis);
    if(sele(i)) ans++;
  }
  return (n-ans);
}
int main() {
  while(~scanf("%d", &n) && n) {
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
      scanf("%d%d", &a[i].x, &a[i].y);
      s[i].clear();
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
      for(int j = i+1; j <= n; ++j) {
        if(ok(i,j)) {
          s[i].push_back(j);
          s[j].push_back(i);
        }
      }
    }
    printf("%d\n", solve());
  }

  return 0;
}