06-图3 六度空间(30 分)
“六度空间”理论又称作“六度分隔(Six Degrees of Separation)”理论。这个理论可以通俗地阐述为:“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个,也就是说,最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。
图1 六度空间示意图
“六度空间”理论虽然得到广泛的认同,并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来,试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因,这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具,能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。
假如给你一个社交网络图,请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。
输入格式:
输入第1行给出两个正整数,分别表示社交网络图的结点数N(1<N≤104,表示人数)、边数M(≤33×N,表示社交关系数)。随后的M行对应M条边,每行给出一对正整数,分别是该条边直接连通的两个结点的编号(节点从1到N编号)。
输出格式:
对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比,精确到小数点后2位。每个结节点输出一行,格式为“结点编号:(空格)百分比%”。
输入样例:
10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10
输出样例:
1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%
树相关的已经学得差不多了,现在转战图论,这是使用邻接表的第一个题目,记录一下
大意:略
思路:略
AC代码:
#include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <vector> #include <list> #include <map> #include <stack> #include <queue> using namespace std; #define ll long long const int MAX = 10005; int n,m,sum; bool visi[MAX]; queue<int> q; struct edge { int v; edge *next; }; struct AdList { edge *FirstEdge; }; typedef struct GNode { int Nv; int Ne; AdList G[MAX]; }*LGNode; LGNode CreatGraph() { LGNode Graph; Graph = new GNode; Graph->Nv = n; Graph->Ne = 0; for(int i = 1;i <= Graph->Nv;i++) Graph->G[i].FirstEdge = NULL; return Graph; } void InsertEdge(int x,int y,LGNode T) { edge *NewNode,*NewNode2; NewNode = new edge; NewNode->v = y; NewNode->next = T->G[x].FirstEdge; T->G[x].FirstEdge = NewNode; NewNode2 = new edge; NewNode2->v = x; NewNode2->next = T->G[y].FirstEdge; T->G[y].FirstEdge = NewNode2; } void bfs(LGNode T,int c) { if(c > 6) return; int z = q.size(); while(z--) { int i = q.front(); q.pop(); edge *p = T->G[i].FirstEdge; while(p != NULL) { if(!visi[p->v]) { visi[p->v] = 1; sum++; q.push(p->v); } p = p->next; } } if(!q.empty()) bfs(T,c+1); } int main() { while(cin >> n >> m) { LGNode T; T = CreatGraph(); while(m--) { int x,y; cin >> x >> y; InsertEdge(x,y,T); } for(int i = 1;i <= n;i++) { sum = 0; memset(visi,0,sizeof(visi)); while(!q.empty()) q.pop(); q.push(i); bfs(T,1); printf("%d: %.2f%%\n",i,(double)sum/(double)n*100 ); } /*for(int i = 1;i <= n;i++) { edge *p = T->G[i].FirstEdge; cout << i << ' '; while(p != NULL) { cout << p->v << ' '; p = p->next; } cout << endl; }*/ } //cout << "AC" <<endl; return 0; }