P5490 矩形面积并（扫描线 线段树）

https://www.luogu.com.cn/problem/P5490

题意：

给出多个矩形，求面积并

解析：

从下往上扫，遇到底边区间+1，遇到顶边区间-1，对于两条线中间的位置，我们已经知道了高度，通过线段树得到有效的宽度后就是面积了。

有效的宽度为非0部分，在线段树中，我们采取标记持久化。对于一个段，如果标记非0，则有些长度为段长度，否则为两个儿子的长度和。递归下去就是区间内所有有效子区间的sum。

代码：

/*
 *  Author : Jk_Chen
 *    Date : 2020-03-10-14.03.53
 */
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define rep(i,a,b) for(int i=(int)(a);i<=(int)(b);i++)
#define per(i,a,b) for(int i=(int)(a);i>=(int)(b);i--)
#define mmm(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pb push_back
#define pill pair<int, int>
#define fi first
#define se second
#define debug(x) cerr<<#x<<" = "<<x<<'\n'
const LL mod=1e9+7;
const int maxn=1e5+9;
const int inf=0x3f3f3f3f;
LL rd(){ LL ans=0; char last=' ',ch=getchar();
    while(!(ch>='0' && ch<='9'))last=ch,ch=getchar();
    while(ch>='0' && ch<='9')ans=ans*10+ch-'0',ch=getchar();
    if(last=='-')ans=-ans; return ans;
}
#define rd rd()
/*_________________________________________________________begin*/

struct Uni{
    int num;
    int tmp[maxn<<1];
    int operator[](int idx)const{
        return tmp[idx];
    }
    int& operator[](int idx){
        return tmp[idx];
    }
    void push(int x){
        tmp[++num]=x;
    }
    void init(){
        sort(tmp+1,tmp+1+num);
        num=unique(tmp+1,tmp+1+num)-tmp-1;
    }
    int idx(int val){
        return lower_bound(tmp+1,tmp+1+num,val)-tmp;
    }
}U;
/*_________________________________________________________unique*/

int x[2][maxn],y[2][maxn];
struct node{
    int l,r,y,val;
}seg[maxn<<1];

#define ls (rt<<1)
#define rs (rt<<1|1)
#define mid (l+r>>1)
#define root int rt,int l,int r
#define lson ls,l,mid
#define rson rs,mid+1,r
struct tree{
    int len,val;
}tr[maxn<<3];
void up(root){
    if(tr[rt].val){
        tr[rt].len=U[r+1]-U[l];
    }
    else if(l==r){
        tr[rt].len=0;
    }
    else{
        tr[rt].len=tr[ls].len+tr[rs].len;
    }
}
void update(root,int L,int R,int val){
    if(l>=L&&r<=R){
        tr[rt].val+=val;
        up(rt,l,r);
        return;
    }
    if(L<=mid)update(lson,L,R,val);
    if(R>mid)update(rson,L,R,val);
    up(rt,l,r);
}

int main(){
    int n=rd;
    rep(i,1,n){
        x[0][i]=rd;
        y[0][i]=rd;
        x[1][i]=rd;
        y[1][i]=rd;
        U.push(x[0][i]);
        U.push(x[1][i]);
    }
    U.init();
    rep(i,1,n){
        seg[i]=(node){U.idx(x[0][i]),U.idx(x[1][i])-1,y[0][i],1};
        seg[i+n]=(node){U.idx(x[0][i]),U.idx(x[1][i])-1,y[1][i],-1};
    }
    sort(seg+1,seg+1+2*n,[](node a,node b){return a.y<b.y; });

    LL ans=0;
    rep(i,1,2*n-1){
        update(1,1,U.num,seg[i].l,seg[i].r,seg[i].val);
        ans+=1ll*(seg[i+1].y-seg[i].y)*tr[1].len;
    }
    printf("%lld\n",ans);

    return 0;
}
/*_________________________________________________________end*/