计蒜客-3177-蒜头君的花园（dp）

蒜头君的花园里有 nn 个花盆，每个花盆可以种一株花，现在花椰妹给了蒜头君三种种花的方案

但是花椰妹的每种方案种的都是同一种花，只是形状不同

全部种 AA 花,第 ii 盆花的价格为 a_ia
i
​

全部种 BB 花,第 ii 盆花的价格为 b_ib
i
​

全部种 CC 花,第 ii 盆花的价格为 c_ic
i
​

可是蒜头君觉得整个花园都是同一种花不好看，但是他又不想浪费了花椰妹的好意

所以他决定依旧是按照花椰妹的方案来买花，也就是说第 ii 盆花只有三个选项：a_i,b_i,c_ia
i
​
,b
i
​
,c
i
​
, 但是他希望相邻的两盆花不是同一种花，

所以他希望你可以帮他计算一下，最少需要花多少钱？

输入格式
第一行只有一个整数 nn，表示共有 nn 个花盆。

第二行有 nn 个正整数 a_ia
i
​

第三行有 nn 个正整数 b_ib
i
​

第四行有 nn 个正整数 c_ic
i
​

输出格式
输出仅有一行，该行只有一个整数，表示最小花费。

数据范围
对于 30%30% 的数据，1 \leq n \leq 101≤n≤10

对于 70%70% 的数据，1 \leq n \leq 301≤n≤30

对于 100%100% 的数据中，1 \leq n \leq 1000001≤n≤100000，1 \leq a_i, b_i, c_i \leq 1001≤a
i
​
,b
i
​
,c
i
​
≤100

输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性

样例输入复制
5
1 3 1 2 2
1 2 3 4 3
4 2 1 5 3
样例输出复制
9

本题是一个简单的动态规划，每次从前面一列的三行中找到最小的加到后面中即可

#include<iostream>
using namespace std;

int a[3][100100];
int dp[3][100100];

int main(){
	int n;
	cin >> n;
	//初始状态 
	for(int i=0;i<3;i++){
		for(int j=0;j<n;j++){
			cin >> a[i][j];
			dp[i][j]=a[i][j];
		}
	}
	
	//状态转移 
	for(int j=1;j<n;j++){
		for(int i=0;i<3;i++){
			int row=i;
			int col=j;
			int data1=0,data2=0;
			if(row==0){
				data1=dp[row+1][col-1];
				data2=dp[row+2][col-1];
			}else if(row==1){
				data1=dp[row-1][col-1];
				data2=dp[row+1][col-1];
			}else if(row==2){
				data1=dp[row-2][col-1];
				data2=dp[row-1][col-1];
			}
			dp[row][col]=min(dp[row][col]+data1,dp[row][col]+data2);
		}
	}
	

	//找到最小值，输出 
	int Min=dp[0][n-1];
	for(int i=0;i<3;i++){
		if(dp[i][n-1]<Min){
			Min=dp[i][n-1];
		}
	}
	cout<<Min<<endl;
	
	return 0;
}