排列组合笔记

一一对应

两个有限集A与B有“一一对应”的关系,则集合A与集合B的元素个数相同,即计数相同这一性质.假设要计算集合A的计数,但较困难,若能找到集合B,使B与A有“一一对应”的关系,于是只要得到B的计数,A的计数问题也获得了解决

排列

圆周排列

组合

允许重复的组合

不相邻的组合

组合的意义（组合恒等式）

1

2

3


4

5 二项式定理 (1+1)^n

6 二项式定理 (1-1)^n

7

8 取7中r=m

组合与路径（格路模型）

应用
1.

2.


3.
两个码字的对应比特取值不同的比特数称为这两个码字的海明距离。

最小距离译码准则：给定码C，设接受字为 X’，将 X’ 译为C中与 X’ 有最小Hamming距离的码 X 。

定理 一个编码能纠r个错的充要条件是该编码中的任意两个码的Hamming距离至少是 2r+1 。