C++ 并查集 高级数据结构

并查集(Union Find)，又称不相交集合(Disjoint Set)，它应用于N个元素的集合求并与查询问题，在该应用场景中，我们通常是在开始时让每个元素构成一个单元素的集合，然后按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并，其间要反复查找一个元素在哪个集合中。虽然该问题并不复杂，但面对极大的数据量时，普通的数据结构往往无法解决，并查集就是解决该种问题最优秀的算法。

#include<vector>
class DisjointSet
{
public:
 DisjointSet(int n) 
 {
  for (int i = 0; i < n; i++)
  {
   _id.push_back(i);
  }
 }
 int find(int p)
 {
  return _id[p];
 }
 void Union(int p, int q)
 {
  int pid = find(p);
  int qid = find(q);
  if (pid==qid)
  {
   return;
  }
  for (int i = 0; i < _id.size(); i++)
  {
   if (_id[i]==pid)
   {
    _id[i] = qid;
   }
  }
 }
 void print_set()
 {
  printf("元素:  ");
  for (int i = 0; i < _id.size(); i++)
  {
   printf("%d  ",i);
  }
  printf("\n");
  printf("集合:  ");
  for (int i = 0; i < _id.size(); i++)
  {
   printf("%d  ",_id[i]);
  }
  printf("\n");
 }
private:
 std::vector<int> _id;
};
int main()
{
 DisjointSet disjoint_set(8);
 disjoint_set.print_set();
 printf("Union(0, 5)\n");
 disjoint_set.Union(0, 5);
 disjoint_set.print_set();
 printf("Find(0)==%d, Find(5)=%d\n", disjoint_set.find(0), disjoint_set.find(5));
 printf("Find(2)==%d, Find(5)=%d\n", disjoint_set.find(2), disjoint_set.find(5));
 disjoint_set.Union(2, 4);
 disjoint_set.print_set();
 disjoint_set.Union(0, 4);
 disjoint_set.print_set();
 printf("Find(2)==%d, Find(5)=%d\n", disjoint_set.find(2), disjoint_set.find(5));
 return 0;
}

运行结果为:

元素:  0  1  2  3  4  5  6  7
集合:  0  1  2  3  4  5  6  7
Union(0, 5)
元素:  0  1  2  3  4  5  6  7
集合:  5  1  2  3  4  5  6  7
Find(0)==5, Find(5)=5
Find(2)==2, Find(5)=5
元素:  0  1  2  3  4  5  6  7
集合:  5  1  4  3  4  5  6  7
元素:  0  1  2  3  4  5  6  7
集合:  4  1  4  3  4  4  6  7
Find(2)==4, Find(5)=4