线性dp+区间dp

线性dp
导弹袭击
某国为了防御敌国的导弹袭击发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度.某天雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段所以只有一套系统因此有可能不能拦截所有的导弹.

怎么办呢?多搞几套系统呗!你说说倒蛮容易成本呢?成本是个大问题啊.所以俺就到这里来求救了请帮助计算一下最少需要多少套拦截系统.
输入
输入若干组数据.每组数据包括:导弹总个数(正整数)导弹依此飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数用空格分隔)

输出
对应每组数据输出拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统.
样例输入
8 389 207 155 300 299 170 158 65
样例输出
2

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 30000 + 5;
int a[maxn],dp[maxn];
int n,num;

int main(){
  while(cin>>n){
    num=0;
    a[0]=0,dp[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
      cin>>a[i];
      dp[i]=1;
    }
    for(int i=2;i<=n;i++){
      for(int j=i-1;j>=1;j--){
        if(a[i]>a[j]){          //后面的都大于前面的 就加一 开始第二组
          dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
        }
        num=max(num,dp[i]);
      }
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
      cout<<dp[i]<<" ";
    }
    cout<<endl;
    cout<<num<<endl;
  }
  return 0;
}

区间dp
最大括号匹配数
题目描述
已知有两种括号匹配类型，分别是‘(’和‘)’，‘[’和‘]’。

给定一个字符串，只包含这 4 种符号，长度不超过100。

求出可以匹配括号的最大数量。

输入
输入有多组测试数据，输入0时结束。

每组测试样例只有一行，只包含 ’ ( ’ ，’ ) '， ’ [ '， ’ ] ’ 四种符号，且长度不超过一百

输出
每组测试样例输出一行，结果为可以匹配括号的最大数目。
样例输入
((()))
()()()
()))()
([()])
0
样例输出
6
6
4
6

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <stack>
#include <ctype.h>
using namespace std;
string str;
int n,k;
int dp[105][105];
int main()
{
    while( cin >> str, str != "0")
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        int length = str.size();
        for( int l = 2; l <= length; l++ )
        {
            for( int i = 0; i+l-1 < length; i++)
            {
                int j = i+l-1;
                dp[i][j] = dp[i+1][j];
                for( int k = i+1; k <= j; k++ )
                {
                    if( ( str[i] == '(' && str[k] == ')' ) || ( str[i] == '['
                        && str[k] == ']' ) )
                        dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i+1][k-1] + dp[k+1][j] + 2);
                }
            }
        }
        cout << dp[0][length-1] << endl;
    }
    return 0;
}