蚂蚁的难题(二)----------详细题解

题目描述

下雨了，下雨了，蚂蚁搬家了。已知有n种食材需要搬走，这些食材从1到n依次排成了一个圈。小蚂蚁对每种食材都有一个喜爱程度值Vi，当然，如果Vi小于0的时候，表示蚂蚁讨厌这种食材。因为马上就要下雨了，所以蚂蚁只能搬一次，但是能够搬走连续一段的食材。时间紧急，你快帮帮小蚂蚁吧，让它搬走的食材喜爱值和最大。

输入

有多组测试数据（以EOF结尾）。

每组数据有两行，第一行有一个n，表示有n种食材排成了一个圈。（2 <= n<= 50000)

第二行分别有n个数，代表蚂蚁对第n种食材的喜爱值Vi。(-10^9 <= Vi <= 10^9)

输出

输出小蚂蚁能够搬走的食材的喜爱值总和的最大。

样例输入

3
3 -1 2
5
-8 5 -1 3 -9

样例输出

5
7

题解

1、这个题求的是最大连续子串和，加了循环条件
2、我们应该求出不循环情况下最大连续子串和s1，和最小连续字串和s2，所有数据和s再max(s1,s-s2）

举个栗子

-1 3 4 5 -2

这种情况就是最小子串在首尾分布，那么就用不循环的最大连续子串就是3+4+5
或者

3 -3 1 -4 7

这种情况就是最小子串没有分布在首尾，而是分布在中间了，那么就用总和减去最小子串的和，就是最大连续子串了
这样就可以包含所有情况
 
代码如下，还要注意sum需要long long 类型

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
long long s[50100];
int main()
{
 int n,i;
 long long sum,s1,v1,s2,v2;
 while(cin>>n)
 {
  memset(s,0,sizeof(s));
  sum=0;
  for(i=1;i<=n;i++)
  {
   cin>>s[i];
   sum+=s[i];
  } 
  s1=s[1],s2=s[1],v1=0,v2=0;//s1,v1代表最大值,s2,v2代表最小值 
  for(i=1;i<=n;i++)
  {
   if(v1<=0)//是v1不是s[i] 
    v1=s[i];
   else
    v1+=s[i];
   s1=max(v1,s1);
   if(v2<=0)
    v2+=s[i];
   else
    v2=s[i];
   s2=min(s2,v2);    
  }
  cout<<max(s1,sum-s2)<<endl; 
 }
 return 0;
}