Java实现 LeetCode 887 鸡蛋掉落（动态规划，谷歌面试题，蓝桥杯真题）

887. 鸡蛋掉落

你将获得 K 个鸡蛋，并可以使用一栋从 1 到 N 共有 N 层楼的建筑。

每个蛋的功能都是一样的，如果一个蛋碎了，你就不能再把它掉下去。

你知道存在楼层 F ，满足 0 <= F <= N 任何从高于 F 的楼层落下的鸡蛋都会碎，从 F 楼层或比它低的楼层落下的鸡蛋都不会破。

每次移动，你可以取一个鸡蛋（如果你有完整的鸡蛋）并把它从任一楼层 X 扔下（满足 1 <= X <= N）。

你的目标是确切地知道 F 的值是多少。

无论 F 的初始值如何，你确定 F 的值的最小移动次数是多少？

示例 1：

输入：K = 1, N = 2
输出：2
解释：
鸡蛋从 1 楼掉落。如果它碎了，我们肯定知道 F = 0 。
否则，鸡蛋从 2 楼掉落。如果它碎了，我们肯定知道 F = 1 。
如果它没碎，那么我们肯定知道 F = 2 。
因此，在最坏的情况下我们需要移动 2 次以确定 F 是多少。
示例 2：

输入：K = 2, N = 6
输出：3
示例 3：

输入：K = 3, N = 14
输出：4

提示：

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1 <= K <= 100
1 <= N <= 10000

一篇解释的博客

PS：

 * 鸡蛋掉落，谷歌面试题，蓝桥杯第九届JavaC组第十题，蓝桥杯第九届JavaB组第三题（经典dp）
 * 这题我印象十分深刻（/(ㄒoㄒ)/~~）
 * 有 K 个鸡蛋，有 N 层楼，用最少的操作次数 F 检查出鸡蛋的质量。
 *
 * 思路：
 * 本题应该逆向思维，若你有 K 个鸡蛋，你最多操作 F 次，求 N 最大值。
 *
 * dp[k][f] = dp[k][f-1] + dp[k-1][f-1] + 1;
 * 解释：
 * 0.dp[k][f]：如果你还剩 k 个蛋，且只能操作 f 次了，所能确定的楼层。
 * 1.dp[k][f-1]：蛋没碎，因此该部分决定了所操作楼层的上面所能容纳的楼层最大值
 * 2.dp[k-1][f-1]：蛋碎了，因此该部分决定了所操作楼层的下面所能容纳的楼层最大值
 * 又因为第 f 次操作结果只和第 f-1 次操作结果相关，因此可以只用一维数组。

class Solution {
   
    public int superEggDrop(int K, int N) {
        int[] dp = new int[K + 1];
        int ans = 0;    // 操作的次数
        while (dp[K] < N){
            for (int i = K; i > 0; i--) // 从后往前计算
                dp[i] = dp[i] + dp[i-1] + 1;
            ans++;
        }
        return ans;
    }
 
}