定义一个有向图D=(V, A)，对每一个弧a=(v<sub>i</sub>, v<sub>j</sub>)，相应地有权ω(a)=ω<sub>ij</sub>，又给定D中的两个顶点v<sub>s</sub>，v<sub>t</sub>。设P是D中从v<sub>s</sub>到v<sub>t</sub>的一条路径，定义路P的权是P中所有弧的权之和，记为ω(P)。最短路径问题就是要在所有从v<sub>s</sub>到v<sub>t</sub>的路中，求一条权最小的路，即求一条从v<sub>s</sub>到v<sub>t</sub>的路P<sub>0</sub>，使<font size=6>ω(P<sub>0</sub>)=ω（P）
在Dijkstra算法中，用P(v)，T(v)分别表示点v的P标号和T标号，S<sub>i</sub>表示第i步时，具P标号的点的集合。为了求出从v<sub>s</sub>到各点的距离的同时，也求出从v<sub>s</sub>到各点的最短路径，给每个点v以一个λ值，算法终止时，如果λ(v)=m，表示在从v<sub>s</sub>到v的最短路径上，v的前一个点是v<sub>m</sub>；如果λ(v)=M，表示D中不含从v<sub>s</sub>到v的路；λ(v)=0表示v=v<sub>s</sub>。
# Dijkstra算法具体步骤：
## 给定赋权有向图D=(V, A)。
#### 开始(i=1)令S1={v<sub>s</sub>}，P(vs)=0，λ(v<sub>s</sub>)=0，对每一个v != v<sub>s</sub>，令T(v)= ++，λ(v)=M，令k=s。
###### 第一步：如果
