位运算小手段巧解操作 + 例题

位运算有好多应用，限于篇幅懒呐这里只列举了一部分，整理好再补充

1.交换两个数（不需额外变量）

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    int x, y;
    cin>>x>>y;
    x = x ^ y;
    y = x ^ y;
    x = x ^ y;
    cout<<x<<' '<<y"\n";
    return 0;
}

PS:x^x=0; x^0=x;

PPS:其实不借助额外变量还有另一种方法 ~~当然这是题外话~~

x = x + y;
y = x - y;
x = x - y;

2.判断一个数是否为2的幂次方
如果一个数是2的幂次方，那么这个数的二进制数中有且仅有一个1，其余为0，将这个数减去1得到的值的二进制数1变成0，1之后的0，全部变成1，显然，两数做与运算的结果为0，由这个结论即可判断一个数是否为2的幂次方。代码如下：

int judge(int n){
    return n & (n - 1);
}

PS：128 ：1000 0000
127 ：0111 1111
3.判断一个数是否为偶数
如果一个数是偶数，那么这个数的二进制数的最后一位为0，和1做与运算结果为0，反之，结果为1.

if（n & 1 ) {
 // n为奇数
 }

多数时候判断奇偶性的代码如下：


if（!(n % 2)) {
  //n为奇数
}

~~但是位运算更快~~
4.找出不重复的数 今天的重头戏
x ^ y ^ y = x;

例题1找筷子
题目描述

经过一段时间的紧张筹备，电脑小组的“RP餐厅”终于开业了，这天，经理LXC接到了一个定餐大单，可把大家乐坏了！员工们齐心协力按要求准备好了套餐正准备派送时，突然碰到一个棘手的问题，筷子！CX小朋友找出了餐厅中所有的筷子，但遗憾的是这些筷子长短不一，而我们都知道筷子需要长度一样的才能组成一双，更麻烦的是CX找出来的这些筷子数量为奇数，但是巧合的是，这些筷子中只有一只筷子是落单的，其余都成双，善良的你，可以帮CX找出这只落单的筷子的长度吗？
输入格式

第一行读入一个数N，它代表CX找到的筷子的根数。

第二行是N个用空格隔开的数，代表筷子的长度。
输出格式

一行，落单的筷子的长度。
输入输出样例
输入 #1

9
2 2 1 3 3 3 2 3 1

输出 #1

说明/提示

对于60%的数据，N<=100001；

对于100%的数据，N<=10000001，筷子长度不大于 10^9。

内存限制4MB
分析：首先可以发现内存限制，所以最简单直接的桶排就不太友好，而这题如果用位运算的话，完全不用担心内存问题啦。话不多说，上代码。

#include<iostream>
int main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    int n, t, x;
    std::cin>>n;
    for(int i = 0; i < n; ++i){
      std::cin>>x;
      t ^= x;
    }
     std::cout<<t<<"\n";
}

例题2只出现一次的数
给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现了三次。找出那个只出现了一次的元素。

说明：

你的算法应该具有线性时间复杂度。你可以不使用额外空间来实现吗？

示例 1:

输入: [2,2,3,2]
输出: 3

示例 2:

输入: [0,1,0,1,0,1,99]
输出: 99

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/single-number-ii
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

#include<stdio.h>
int x, sum, a[32];
int main() {
    while(~scanf("%d", &x)) {
      if(!x) continue;
      for(int i = 0; i < 32; ++i) {
        a[i] += ((x>>i) & 1);
      }
    }
    for(int i = 0; i < 32; ++i) {
      if(a[i] % 3 != 0) {
        sum +=(1 << i);
      }
    }
    printf("%d",sum);
}

例题3.号码游戏
题目背景

这一天学校组织了一个游戏，找找谁才是倒霉蛋。
题目描述

分别让n个人每个人都拿一个号码a[i] (i < n && a[i] < 2^31)，每两个人之间相互看号码，如果号码相同的话就可以一起出去，否则还必须接着看其他人的，这个游戏保证最后1个人或者2个留下来。
输入格式

第一行两个数 n,k (n≤3000000,1≤k≤2)，n表示参加游戏的人数，接下来 n行每行一个正整数表示游戏上每一个人的密码，k表示最后留在游戏的人数。
输出格式

从小到大输出一行 k个数，表示最后留在游戏里的倒霉蛋，中间用空格分隔.
输入输出样例
输入 #1

3 1
2 2 2

输出 #1

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 3e6 + 6;
int a[N];
int re[2];
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n, k, x, t;
    cin>>n>>k;
    if(k==1) {
      for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        cin>>x;
        t ^= x; 
      }
      cout<<t;
    }else {
      for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        cin>>a[i];;
        t ^= a[i];
      }
      t &= -t;
      for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        if((t & a[i]) != 0) {
          re[0] ^= a[i];
        }else {
          re[1] ^= a[i];
        }
      }
      if(re[0] > re[1]) swap(re[0], re[1]);
      cout<<re[0]<<' '<<re[1];
    }
    return 0;
}

竒仔

发布了5 篇原创文章 · 获赞 2 · 访问量 438

私信关注

位运算小手段巧解 操作 + 例题

猜你喜欢

位运算小手段巧解操作 + 例题