新疆大学ACM-ICPC程序设计竞赛五月月赛（同步赛） F.猴子排序的期望

题目链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/116/F

题目描述

我们知道有一种神奇的排序方法叫做猴子排序，就是把待排序的数字写在卡片上，然后让猴子把卡片扔在空中，等落下的时候观察这些卡片是否从左到右已经排序完成（我们认为不会发生卡片落地后叠在一起的情况）如果有序则排序完成，否则让猴子再扔一遍，直到卡片有序，那么问题来了，给你N个卡片，每个卡片上写着一个大写字母，请问猴子第一次扔这些卡片就按字典序排序完成的概率有多大?   
输入描述:
第一行是一个整数N(1<N<100)表示给猴子N张卡片，接下来是一个长度为N的字符串，代表这些卡片上所写的字母。
输出描述:
输出一行，表示猴子排序第一次就成功的概率(用分子为1的分数表示)。

 输入

7
SCIENCE

 输出

1/1260

思路：不会处理字符串的我只能通过找规律来解决这题，好在这题确实有规律，而且规律十分明显……不过需要使用大数运算，因为暂时没有C++的大数除模板，所以果断选择JAVA（但是因为只是稍微学了下，所以写的还是很艰难QAQ，这也算是自己的第一道用JAVA解决的题吧）。

代码实现如下：

 1 import java.math.BigInteger;
 2 import java.util.Scanner;
 3 
 4 
 5 public class Main {
 6     public static void main(String arg[]) {
 7         Scanner sc = new Scanner(System.in);
 8         int n = sc.nextInt();
 9         sc.nextLine();
10         BigInteger ans = BigInteger.ONE;
11         for(int i = 1; i <= n; i++) {
12             ans = ans.multiply(BigInteger.valueOf(i));
13         }
14         String s = sc.nextLine();
15         int len = s.length();
16         int[] a = new int[26];
17         for(int i = 0; i < 26; i++) {
18             a[i] = 0;
19         }
20         for(int i = 0; i < len; i++) {
21             int t = s.charAt(i) - 'A';
22             a[t]++;
23         }
24         for(int i = 0; i < 26; i++) {
25             if(a[i] != 0) {
26                 BigInteger A = BigInteger.ONE;
27                 for(int j = 1; j <= a[i]; j++) {
28                     A = A.multiply(BigInteger.valueOf(j));
29                 }
30                 ans = ans.divide(A);
31             }
32         }
33         System.out.println("1/" + ans);
34         sc.close();
35     }
36 }