题目描述
我们知道有一种神奇的排序方法叫做猴子排序,就是把待排序的数字写在卡片上,然后让猴子把卡片扔在空中,等落下的时候观察这些卡片是否从左到右已经排序完成(我们认为不会发生卡片落地后叠在一起的情况)如果有序则排序完成,否则让猴子再扔一遍,直到卡片有序,那么问题来了,给你N个卡片,每个卡片上写着一个大写字母,请问猴子第一次扔这些卡片就按字典序排序完成的概率有多大?
输入描述:
第一行是一个整数N(1<N<100)表示给猴子N张卡片,接下来是一个长度为N的字符串,代表这些卡片上所写的字母。
输出描述:
输出一行,表示猴子排序第一次就成功的概率(用分子为1的分数表示)。
本题的分子是正确的排序种类,分母是全部排序种类。
正确排序种类需要考虑相同的字母之间的排序种类,同一字母的排序的种类是相同个数的阶乘。
这个是大数问题,直接上python
import math
n=int(input()) t=1 str1=input() list1=[0]*26 for c in str1: j=ord('A') i=ord(c)-j list1[i]+=1 if list1[i]>=1: t=t*list1[i] sum=math.factorial(n)//t print("1/%d"%sum)
不得不提的是,math.factorial(n)是n的阶乘。此外,sum=int(sum/t)交题是错误的,用了sum=sum//t则是对的。前者是int型的强制转换,后者是取整除。本人认为,应该是python3.5之后的版本有所改动,因此交不过。