题意介绍
给定n个正数,从中选出k个数,满足这k个数的和为s,问有多少种组合?
题意分析
通过递归实现数字的全排列,用一个list来存放满足要求的数字组合,用sum来标记剩余量,即s-list中数字的和。运用可行性剪枝的方法及时终止不符合条件的数字组合,判断条件有:
(1)下标是否越界
(2) list中的数字个数是否超过给定的k
(3)sum是否已经小于零
递归时,每个数字都有选与不选两种可能
通过代码
#include<iostream>
#include<list>
using namespace std;
int T, N, K, S;//分别代表样例的数量、每个样例有多少正数、选几个数,和
list<int> res;
int a[100];
int total;
void solve(int i, int sum, list<int> &res) {
if (res.size() == K && sum == 0) {
total++;
return;
}
if (i >= N) return;
if (res.size() > K || sum < 0) return;
solve(i + 1, sum, res);
res.push_back(a[i]);
solve(i + 1, sum - a[i], res);
res.pop_back();
}
int main() {
cin >> T;
while (T--) {
cin >> N >> K >> S;
int sum = S;
for (int i = 0; i < 100; i++) a[i] = 0;
while (!res.empty()) res.pop_back();
total = 0;
for (int i = 0; i < N; i++) {
cin >> a[i];
}
solve(0, sum, res);
cout << total << endl;
}
delete[]a;
return 0;
}