冒泡排序是排序算法中用法简单，使用最广泛的一种算法，废话不多说，下面是其的逻辑与C语言实现：
案例：
现在有五个数：12 34 23 88 67，请使用冒泡排序将其按照从小到大排序，并求其时间复杂度。
解：
第一趟排序：
12 34 23 88 67（开始时）
12 34 23 88 67
第一次：12和34比较，34比12大，由于要从小到大，所以不需要换位
12 23 34 88 67
第二次：比较34和23,34大于23，所以要把34放到后面，两者换位，换完后如上
12 23 34 88 67
第三次：比较34和88,88大于34，所以位置不需要交换
12 23 34 67 88
第四次：比较88和67，88大于67，所以88放到后面，结果如上，第一趟交换结束
第二趟排序：
12 34 23 67 88（第一趟结束时，此时88已经是最大的，所以这次可以不考虑它了）
12 34 23 67 88
第一次：12和34比较，34大于12，所以不用变
12 23 34 67 88
第二次：34和23比较，34大于23，所以交换位置，结果如上
12 23 34 67 88
第三次：67和88比较，88大于67，所以位置不变，第二趟交换结束
第三趟排序：
12 23 34 67 88 （第二趟结束时，此时67,88位置确定，不考虑它们）
12 23 34 67 88
第一次：12和23比较，23大于12，所以不变
12 23 34 67 88
第二次：23和34比较，34大于23，所以位置不变，第三趟交换结束
第四趟排序：
12 23 34 67 88 （第三趟结束时，此时34,67,88位置确定，不再考虑它们）
12 23 34 67 88
第一次：12和23比较，23大于12，所以位置不变，第四趟交换结束，12和23位置也确定了，整个排序结束
so，最后结果是：12 23 34 67 88
综上过程，我们可以很容易发现一个规律，当有m个元素参与排序时，则总趟数是m-1，而对于第i趟（注意，这个i一定是从1开始递增1的），交换次数为m-i
根据此，我们就可以写代码了，C语言实现如下：
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
//从小到大冒泡排序
void BubbleSort(int* arr,int m)
{
int i = 0;
int j = 0;
//i一定要从1开始，this is so important！！！
for (i = 1;i < m;i++)
{
for ( j = 0;j < m - i;j++)
{
if (arr[j] > arr[j + 1])
{
int t = 0;
t = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = t;
}
}
}
}
int main()
{
int m = 0;
int j = 0;
printf_s("请输入数组元素大小！");
scanf_s("%d", &m);
int* a= (int*)malloc(sizeof(int) * m);
printf_s("请输入数组元素:");
for (int i = 0;i < m;i++)
{
scanf_s("%d",&j);
a[i] = j;
}
BubbleSort(a, m);
for (int i = 0; i < m; i++)
{
printf_s("%d\n", a[i]);
}
return 1;
}
你以为到这里就结束了么？别搞笑了，还没求时间复杂度呢，我们可以发现时间复杂度主要由嵌套的双循环执行次数决定，所以时间复杂度为：(m-1)+(m-2)+…+2+1,根据等差数列求和公式，得到执行次数：
m*（m-1）/2
即时间复杂度是O（n2）
这次是真的结束了，（溜…）
