数据结构与算法-绪论（时间复杂度 空间复杂度 大O计法）

小孱弱弱自告奋勇，把自己对数据结构的理解分享一下！！！
话不多说进入正题：
众所周知，数据结构+算法=程序，一个好的程序必然是选择了又对又好的数据结构，带上精巧的算法组成的：
今天我们研究的是什么样的算法是好算法：
一个个好的算法必然做到了时间复杂度和空间复杂度的权衡得到的，空间复杂度好解释，
我们写的程序也好，使用的元素也好，都是存储在计算机中的，运行时必然占据一定的内存，占据内存的的规格就是空间复杂度。至于时间复杂度，我们考虑这样一个结构：

int sum=0,n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++) 
   sum+=i;

这个循环一眼就能看出来他需要执行n次加法运算，他运算随耗费的时间完全由我们输入的n决定，就是这段代码段的时间复杂度。
为了更好的解释时间复杂度，前辈们引入一个方法：大O计法（也就是大O记号叫法不同而已）O（n）就是上图的代码的时间复杂度。

int sum=0,n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++) 
 sum+=i;
 cout<<sum;

这段代码执行了n次循环是吧,别忘记还有一次输出，它的时间复杂度O(n+1)
试想一下：
如果我们的程序灰常复杂大O阶的表达式也会灰常的长~，非常不方便我们使用！
为了更加标准化，更加方便的描述时间复杂度，计算机先辈们定义了这样一些算法：
1.只取大O阶最高阶项。
例：O（2nn+n*6+8)=O（n^2)
2.最高阶项系数化为1。
3.若只有常数，化1。
例：O（32524334）=O（1）
下面介绍几种常用的大O阶：
1.常数阶O（1）
它的复杂度不会改变，是已经确定的。
2.线性阶O（n)
它的复杂度随n的规模线性增长。
3.对数阶O（logn)
它的复杂度随n的对数规模增长。
4.平方阶O（n^2)
它的复杂度随n^2增长。
……等等还有立方阶O（n^3 )
指数阶O（2^n)只不过他们的时间复杂度太高了，我们承受不起了！！
通常我们设计的程序时间复杂度越低越好，至少不能超过O(n^2),如果我们的程序时间复杂真的这么高，我们就可以考虑一下是不是能做一下改进，让它降低到对数阶甚至是线性阶，这就要考虑我们的思维能力和逻辑能力了！！