本篇主要分析了水仙花数的各种求法。“水仙花数”也叫做“阿姆斯特朗数”，是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个水仙花数，以为153=1³+5³+3³.
一、水仙花数的由来
1、为什么叫水仙花数
经过上面的介绍，都知道了“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。那么为什么会叫“水仙花数”呢？这么好听的名字……
原来，她的兄弟姐妹的名字也个个都好听>>>>>>
三位自幂数：水仙花数
四位自幂数：四叶玫瑰数
五位自幂数：五角星数
六位自幂数：六合数
七位自幂数：北斗七星数
八位自幂数：八仙数
九位自幂数：九九重阳数
十位自幂数：十全十美数
看到这个十全十美数就真的懂了，“水仙花数”果然没叫错。
2、水仙花数的家族
三位的水仙花数共有4个：153，370，371，407；
四位的四叶玫瑰数共有3个：1634，8208，9474；
五位的五角星数共有3个：54748，92727，93084；
六位的六合数只有1个：548834；
七位的北斗七星数共有4个：1741725，4210818，9800817，9926315；
八位的八仙数共有3个：24678050，24678051，88593477
二、基础版水仙花数
1、分析：
（1）因为“水仙花数”是一个三位数，因此可以用3个变量a，b，c来分别表示百位数、十位数、个位数；
（2）准备3个循环来遍历，因为百位数不能是0，所以a从1到9循环；
（3）而十位数和个位数可以是0，所以b、c从0循环到9
2、参考代码：
#include <stdio.h>
#include <math.h>
main()
{
int a, b, c;
printf("水仙花数有：\n");
for(a=1;a<=9;a++)
{
for(b=0;b<=9;b++)
{
for(c=0;c<=9;c++)
{
if(pow(a,3) + pow(b,3) + pow(c,3) == a*100+b*10+c)
//pow(a,3)为a的3次方 ; a*100+b*10+c表示遍历到的那个数
{
printf("%5d",a*100+b*10+c);
}
}
}
}
}
三、进阶版水仙花数
1、分析：
（1）利用for循环从100循环到999，对每一个数分解出个位、十位、百位；
（2）然后计算各位数字的立方和，判断立方和是否与该数相等；如果相等就输出该数，即为该“水仙花数”
2、参考代码：
#include <stdio.h>
#include <math.h> //导入数学库，便于次方运算
main()
{
int a, b, c, n; //a,b,c分别为百位、十位、个位上的数；n作为遍历对象
printf("水仙花数有：\n");
for(n=100;n<1000;n++)
{
a= n/100; //取百位上的数赋值给a，多余的数会直接舍去
b= (n-a*100)/10; //取十位上的数，减去百位上的数后除10就是取十位上的数
c= n - a*100 - b*10; //减去百位和十位，就只剩下个位上的数了
if(pow(a,3) + pow(b,3) + pow(c,3) == n) //pow(a,3)为a的3次方
{
printf("%5d",n);
}
}
}
四、高级版水仙花数
1、万能的分离数的各位：
（1）下面这个程序可以将任意一个整数的每一位数都分离出来
（2）参考代码：
//万能分离每一位数
#include <stdio.h>
main()
{
int n, a;
printf("请输入一个整数：");
scanf("%d",&n);
printf("\n%d的每一位数分别是：",n);
while(n!=0)
{
a= n%10;
n= n/10;
printf("%3d",a);
}
}
（3）参考结果：
2、把该方法用到求“水仙花数”上：
#include <stdio.h>
#include <math.h> //导入数学库，便于次方运算
main()
{
int a, b, c, n; //a,b,c分别为百位、十位、个位上的数；n作为遍历对象
printf("水仙花数有：\n");
for(n=100;n<1000;n++)
{
a= n/10/10%10; //得到百位，比如234/10/10=2;再2%10=2
b= n/10%10; //得到十位
c= n%10; //得到个位
if(pow(a,3) + pow(b,3) + pow(c,3) == n) //pow(a,3)为a的3次方
{
printf("%5d",n);
}
}
}
3、参考结果：
