[BZOJ 2115][Wc2011] Xor：线性基

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结论：答案一定是任意一条1~n的路径异或某些环得到的值
接下来是证明为什么每个环都可以取到：如果要取某个环，可以从1出发到这个环上，走一圈后原路回到1，这样就得到了这个环的异或值。
因此将所有的环加入线性基中求基，然后求一条从1到n的路径，贪心的从高位到低位与基异或

/*
User:Small
Language:C++
Problem No.:2115
*/
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 999999999
using namespace std;
const int M=1e5+5;
int n,m,tot,fir[M],cnt;
ll a[M<<1],b[65],d[M];
bool vis[M];
struct edge{
    int v;
    ll w;
    int nex;
}e[M<<1];
void add(int u,int v,ll w){
    e[++tot]=(edge){v,w,fir[u]};
    fir[u]=tot;
}
void dfs(int u,int fa){
    vis[u]=1;
    for(int i=fir[u];i;i=e[i].nex){
        int v=e[i].v;
        if(v==fa) continue;
        if(!vis[v]){
            d[v]=d[u]^e[i].w;
            dfs(v,u);
        }
        else a[++cnt]=d[u]^d[v]^e[i].w;
    }
}
void linear_basis(){
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        for(int j=63;j>=0;j--){
            if(a[i]>>j&1){
                if(b[j]) a[i]^=b[j];
                else{
                    b[j]=a[i];
                    for(int k=j-1;k>=0;k--) if(b[j]>>k&1) b[j]^=b[k];
                    for(int k=j+1;k<=63;k++) if(b[k]>>j&1) b[k]^=b[j];
                    break;
                }
            }
        }
    }
}
int main(){
    freopen("data.in","r",stdin);//
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u,v;
        ll w;
        scanf("%d%d%lld",&u,&v,&w);
        add(u,v,w);
        add(v,u,w);
    }
    dfs(1,0);
    linear_basis();
    ll ans=d[n];
    for(int i=63;i>=0;i--)
        if(ans<(ans^b[i])) ans^=b[i];
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}